【数Ⅱ】積分で定義された関数【積分区間を見て、計算結果を考えよう。】 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】積分で定義された関数【積分区間を見て、計算結果を考えよう。】

問題文全文(内容文):
$(1)f(x)=3x^2-2x+ \displaystyle \int_{-1}^{1}f(t)dtを満たす関数f(x)を求めよ.$
$(2)f(x)=3x+\displaystyle \int_{0}^{1}(x+t)f(t)dtを満たす関数f(x)を求めよ.$
$(3)y=\displaystyle \int_{1}^{x}(t^2-2t-3)dtの極値を求めよ.$
$(4)\displaystyle \int_{1}^{x}f(t)dt=3x^2-2x+aを満たす関数f(x)と定数aを求めよ.$
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師: めいちゃんねる
問題文全文(内容文):
$(1)f(x)=3x^2-2x+ \displaystyle \int_{-1}^{1}f(t)dtを満たす関数f(x)を求めよ.$
$(2)f(x)=3x+\displaystyle \int_{0}^{1}(x+t)f(t)dtを満たす関数f(x)を求めよ.$
$(3)y=\displaystyle \int_{1}^{x}(t^2-2t-3)dtの極値を求めよ.$
$(4)\displaystyle \int_{1}^{x}f(t)dt=3x^2-2x+aを満たす関数f(x)と定数aを求めよ.$
投稿日:2022.09.25

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問題文全文(内容文):
$\int_{-1}^2\{(x+2)-x^2\}dx$
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$0 \leq x \leq 4$ のとき、
関数 $f(x) = \int_{0}^{x} (t-1)(t-3) \,dt$
の最大値、最小値を求めよ。
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以下の不定積分を解け。
$\displaystyle \int x log(x^2-1) dx$

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{\sqrt{ 3 }} \displaystyle \frac{x}{x^2+1} dx$

出典:2019年富山大学推薦
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int x^2log$ $x$ $dx$

出典:2024年 宮崎大学
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