問題文全文(内容文)：
【数学IA】点数獲得のための勉強法紹介動画です

問題文全文(内容文)：
${\displaystyle \frac{1}{\sqrt{n^4+1}}}+{\displaystyle \frac{2}{\sqrt{n^4+2}}}+･･････+{\displaystyle \frac{n}{\sqrt{n^4+n}}}$
${\displaystyle \underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}{\displaystyle \sum _{k=1}^n{\displaystyle \frac{k}{\sqrt{n^4+k}}}}}$
$a_n={\displaystyle \sum _{k=1}^n{\displaystyle \frac{n}{\sqrt{k}}}}$
$b_n={\displaystyle \sum _{k=1}^n{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2k+1}}}}$
${\displaystyle \underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}{a}_n,{\displaystyle \underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}{\displaystyle \frac{bn}{an}}}}$を求めよ.

東大1990過去問

問題文全文(内容文)：
$(1)|x|<3\mathrm{を}\mathrm{解}\mathrm{け}.$
$(2)|2x-1|<x+4\mathrm{を}\mathrm{解}\mathrm{け}.$

問題文全文(内容文)：
$x$の二次関数$y=a{x}^2+bx+c$のグラフが相違なる3点$(a,b),(b,c),(c,a)$を通るものとする。
ただし,$abc\ne 0$とする。このとき,次の問いに答えよ。

(1)$a$の値を求めよ。

(2)$b,c$の値を求めよ。

早稲田大過去問

問題文全文(内容文)：
$\mathrm{第}4\mathrm{問}$
(1)$x$を循環小数$2.\dot{3}\dot{6}$とする。すなわち

$x=2.363636\cdots$

とする。このとき

$100\times x-x=236.\dot{3}\dot{6}-2.\dot{3}\dot{6}$

であるから、$x$を分数で表すと

$x={\displaystyle \frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}\mathrm{イ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ウ}\mathrm{エ}}}}}$

である。

(2)有理数$y$は、7進法で表すと、二つの数字の並び$ab$が繰り返し現れる循環小数
$2.\dot{a}{\dot{b}}_{(7)}$になるとする。ただし、$a,$　$b$は$0$以上$6$以下の異なる整数である。
このとき
$49\times y-y=2ab.\dot{a}{\dot{b}}_{(7)}-2.\dot{a}{\dot{b}}_{(7)}$
であるから

$y={\displaystyle \frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{オ}\mathrm{カ}}}+7\times a+b}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{キ}\mathrm{ク}}}}}$

と表せる。
$(\text{i})y$が、分子が奇数で分母が$4$である分数で表されるのは
$y={\displaystyle \frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ケ}}}}{4}}$　または　$y={\displaystyle \frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{コ}\mathrm{サ}}}}{4}}$
のときである。$y={\displaystyle \frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{コ}\mathrm{サ}}}}{4}}$のときは、$7\times a+b=\boxed{{\displaystyle \mathrm{シ}\mathrm{ス}}}$であるから
$a=\boxed{{\displaystyle \mathrm{セ}}},$　$b=\boxed{{\displaystyle \mathrm{ソ}}}$
である。

$(\text{ii})y-2$は、分子が$1$で分母が$2$以上の整数である分数で表されるとする。
このような$y$の個数は、全部で$\boxed{{\displaystyle \mathrm{タ}}}$個である。

2020センター試験過去問