問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 4}}$ 座標空間において、2点(-2,0),(2,0)からの距離の積が4であるような点Pの軌跡を考える。点Pの座標を($x$,$y$)とすると、$x$,$y$は次の方程式を満たす。
$y^4$+$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}}}{y}^2$+$(\boxed{{\displaystyle \mathrm{イ}}}{)}^2$=16　...(1)
方程式(1)が表す曲線を$C$とする。$C$の概形を描くことにしよう。まず、曲線$C$と$x$軸との共有点の$x$座標は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ウ}}}$と$\pm \boxed{{\displaystyle \mathrm{エ}}}\sqrt{\boxed{{\displaystyle \mathrm{オ}}}}$である。次に、(1)を$y^2$に関する2次方程式とみて解けば、$y^2$≧0　であるので、
$y^2$=$\boxed{{\displaystyle \mathrm{カ}}}$+$4\sqrt{\boxed{{\displaystyle \mathrm{キ}}}}$　...(2)
となり、また$x$のとりうる値の範囲は
$-\boxed{{\displaystyle \mathrm{ク}}}\sqrt{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ケ}}}}$≦$x$≦$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ク}}}\sqrt{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ケ}}}}$
となる。$x$≧0, $y$≧0とすれば、方程式(2)は0≦$x$≦$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ク}}}\sqrt{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ケ}}}}$を定義域とする$x$の関数$y$を定める。このとき、0<$x$$\boxed{{\displaystyle \mathrm{サ}}}$のとき共有点はなく、0≦$a$≦$\boxed{{\displaystyle \mathrm{サ}}}$のとき共有点がある。
共有点の個数は、$a$=0のとき$\boxed{{\displaystyle \mathrm{シ}}}$個、0<$a$<$\boxed{{\displaystyle \mathrm{サ}}}$のとき$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ス}}}$個、$a$=$\boxed{{\displaystyle \mathrm{サ}}}$のとき$\boxed{{\displaystyle \mathrm{セ}}}$個となる。
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}}}$、$\boxed{{\displaystyle \mathrm{イ}}}$、$\boxed{{\displaystyle \mathrm{カ}}}$、$\boxed{{\displaystyle \mathrm{キ}}}$の解答群
⓪$x^2+1$　①$-(x^2+1)$　②$x^2-1$　③$-(x^2-1)$　④$x^2+4$　

⑤$2(x^2+4)$　⑥$x^2-4$　⑦$2(x^2-4)$　⑧$-(x^2+4)$　⑨$-2(x^2-4)$