【数Ⅱ】三角形の重心の軌跡【除外点に注意しよう】

問題文全文(内容文)：
点Qが円$x^2+y^2=9$上を動くとき,
点$A(4,0)$と点Qを結ぶ線分AQの中点Pの軌跡を求めよ.

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
点Qが円$x^2+y^2=9$上を動くとき,
点$A(4,0)$と点Qを結ぶ線分AQの中点Pの軌跡を求めよ.

投稿日：2022.04.04

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$x^3-3ax+2=0$の実数解の個数を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の整式を［　　］内の整式で割ったときの余りを求めよう。

①$③x＾2－2x＋1 ［x-1］$

②$x^3+2x^2-5x-7 ［x+1］$

③$4x^3-x^2-2x+1 ［2x-1］$

④$2x^3-x^2+5 ［2x+3］$

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指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
複素数平面上の原点$O$と異なる2点$A,B$の表す複素数を
それぞれ$\alpha,\beta$とする.
等式$\alpha ^ 2 - \alpha\beta + \beta ^ 2 = 0$が成り立つとき,
次の問いに答えよ.

①複素数$\dfrac{\beta}{\alpha}$を求めよ.

②$△OAB$はどのような三角形か.

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e^πとπ^eの大小を比較せよ。

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