問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}　x^2-2mx-m+2=0$　が次のような解をもつとき、定数$m$の
値の範囲を求めよ。

(1)異なる2つの正の解
(2)異なる2つの負の解
(3)異符号の解
(4)2つの0以上の解
(5)2つの0以下の解

問題文全文(内容文)：
$ \left(x+\frac{1}{y} \right)^{-2}+\left(y+\frac{1}{x} \right)^{-2}=1$
$\left(x-\frac{1}{y} \right)^{-2}+\left(y-\frac{1}{x} \right)^{-2}=2$
$xy+\dfrac{1}{xy}$の値を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} (5\cos^2\theta-3\sin^2\theta)d\theta$

出典：2019年筑波大学

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ $f(x)$=$\displaystyle-\frac{1}{8}x^2$+$5x$+18 とし、放物線$C$：$y$=$f(x)$と2つの直線$l_1$：$y$=$-x$, $l_2$：$y$=$x$ を考える。$C$と$l_1$の共有点のうち$x$座標が負のものをAとし、$C$と$l_2$の共有点のうち$x$座標が正のものをBとする。また、Aの$x$座標を$a$、Bの$x$座標を$b$とする。
(i)$a$=$\boxed{アイ}$－$\boxed{ウエ}\sqrt{\boxed{オ}}$,　$a$=$\boxed{カキ}$である。
(ii)$C$と$l_2$で囲まれた部分のうち、$x$≧0の範囲にあるものの面積は$\boxed{クケコサ}$である。
以下、Pを$C$上の点とし、Pの$x$座標を$p$とする。またPにおける$C$の接線と$y$軸の交点をDとする。
(iii)$p$が0<$p$<$b$の範囲を動くとき、△ABPの面積が最大になるのは
$p$=$\boxed{シス}$－$\boxed{セ}\sqrt{\boxed{ソ}}$　のときである。
(iv)$p$=8 のとき、Dの$y$座標は$\boxed{タチ}$　である。
(v)$p$が0<$p$<$b$の範囲を動くとき、△BDPの面積$S$が最大になるのは
$p$=$\boxed{ツテ}$　のときであり、そのときの$S$は$\boxed{トナニ}$である。

問題文全文(内容文)：
因数分解せよ.
$9x^2+4168x+2^{15}$