福田の一夜漬け数学〜数学III 複素数平面〜三角形の形状(2) - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜数学III 複素数平面〜三角形の形状(2)

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 異なる3点$A(\alpha),B(\beta),C(\gamma)$が
$\alpha+\beta+\gamma=\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=0$
を満たす。$\triangle ABC$はどのような三角形か。
単元: #複素数平面#複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 異なる3点$A(\alpha),B(\beta),C(\gamma)$が
$\alpha+\beta+\gamma=\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=0$
を満たす。$\triangle ABC$はどのような三角形か。
投稿日:2018.05.31

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$Z^4=-8-8\sqrt{3}i,
これを解け.$
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問題文全文(内容文):
$x^2+dx+1+2i=0$が実数解をもつような複素数$\alpha$の絶対値の最小値を求めよ

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問題文全文(内容文):
$z=\cos \frac{ 2 }{ 5 }\pi+i\sin \frac{ 2 }{ 5 }\pi$のとき、$z^4+z^3+z^2+z+1$の値を求めよ
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問題文全文(内容文):
$Z=\cos\dfrac{2}{7}\pi+i\sin\dfrac{2}{7}\piのとき
Z^7=\Box
Z^6+Z^5+Z^4+Z^3+Z^2+Z=\Box
(1-Z)(1-Z^2)(1-Z^3)×(1-Z^4)(1-Z^5)(1-Z^6)=\Box
\Boxを答えよ.$
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問題文全文(内容文):
( 1 ) 8 の 6 乗根のうち、実部が正で虚部が負である複素数をzとする。このとき、$\fbox{ア}$であり、$z+z^5=\fbox{イ}$。複素数平面において、点zを中心とする円Cが実軸と2点a,bで交わり、$|a-b|=\sqrt{30}$を満たしている。このとき、円Cの半径 r は$r=\fbox{ウ}$である。また、円Cの内部にある複素数のうち、実部、虚部ともに 0 以上の整数であるものの個数は$\fbox{エ}$である。

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