問題文全文(内容文)：
1⃣
初項が-1、公差が2の等差数列について、以下の問いに答えよ。
（1）一般項を求めよ。
（2）第10項を求めよ。
（3）初項から第$n$項までの和を求めよ。

2⃣
等比数列3,-6,12…について、以下の問いに答えよ。
（1）一般項を求めよ。
（2）初項から第$n$項までの和を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$a_1=1$であり,$a_{n+1}=2a_n+1$である.
$a_n$が素数なら$n$は素数であることを示せ.

問題文全文(内容文)：
$n$を3以上の自然数とする
サイコロを$n$回投げ、出た目の数をそれぞれ順に$X_1,X_2,$･･･$,X_n$とする
$i=2,3,…n$に対して$Xi=Xi-1$となる事象を$Ai$ことする。
(1)$A_2,A_3,…,A_n$のうち少なくとも1つが起こる確率$pn$は?
(2)$A_2,A_3,…,A_n$少なくとも2つが起こる確率$gn$は?

問題文全文(内容文)：

$\boxed{5}$

$5$点$A,B,C,D$が

下図のように線分で結ばれている。

点$P_1,P_2,P_3,\cdots $を次のように定めていく。

$P_1$を$A$とする。

正の整数$n$に対して、$P_n$を端点とする線分を

ひとつ無作為にえらび、その線分の$P_n$とは

異なる端点$P_{n+1}$とする。

(1)$P_n$が$A$または$B$である確率$p_n$を求めよ。

(2)$P_n$が$A$または$B$であるとき、

$k=1,2,\cdots ,n$のいずれに対しても$P_k=E$とは

ならない条件付き確率$q_n$を求めよ。

図は動画内参照

$2025$年一橋大学文系過去問題

問題文全文(内容文)：
弘前大学過去問題
$a_1=a_2=1$
$a_{n+1}= a_n+2 \displaystyle\sum_{k=1}^{n-1}a_k(n \geqq 2)$
数列$ \{ a_n \} $の一般項$a_n$を求めよ。