福田の一夜漬け数学〜数列・群数列(2)〜高校2年生

問題文全文(内容文)：
数列　

1 2 1 3 2

1 4

3

2

1

5 \dots

について次を求めよ。
(1)第100項
(2)初項から第100項までの和

数列　

\frac{2}{3} \frac{2}{5} \frac{4}{5} \frac{2}{7} \frac{4}{7} \frac{6}{7} \frac{2}{9}

\frac{4}{9}

\frac{6}{9}

\frac{8}{9}

\frac{2}{11} \dots

について

次の問いに答えよ。
(1)

\frac{4}{15}

は第何項か。
(2)第100項は何か。

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数列　

1 2 1 3 2

1 4

3

2

1

5 \dots

について次を求めよ。
(1)第100項
(2)初項から第100項までの和

数列　

\frac{2}{3} \frac{2}{5} \frac{4}{5} \frac{2}{7} \frac{4}{7} \frac{6}{7} \frac{2}{9}

\frac{4}{9}

\frac{6}{9}

\frac{8}{9}

\frac{2}{11} \dots

について

次の問いに答えよ。
(1)

\frac{4}{15}

は第何項か。
(2)第100項は何か。

投稿日：2018.05.02

＜関連動画＞

【数B】数列：a1=1,a[n+1]=(a[n]-4)/(a[n]-3) (n=1,2,...)で定められた数列について次の問に答えよ。(1)a2,a3,a4を求め一般項a[n]を推定せよ他

単元： #数列#数学的帰納法#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1, a_{n + 1} = \frac{a_{n} - 4}{a_{n} - 3} (n = 1, 2, . . .)

で定められた数列について、次の問に答えよ。
(1)

a_{2}, a_{3}, a_{4}

を求め、一般項

a_{n}

を推定せよ。
(2)(1)で求めた

a_{n}

が正しいことを数学的帰納法を用いて証明せよ。

この動画を見る　

あれですよ、あれ

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\frac{3}{1! + 2! + 3!} + \frac{4}{2! + 3! + 4!} + \frac{5}{3! + 4! + 5!} +

･ ･ ･ ･ ･ ･ + \frac{2022}{2020! + 2021! + 2022!}

これを解け.

この動画を見る　

福島県立医大　漸化式

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
一般項

a_{n}

を求めよ

a_{1} = 2

S_{n} S_{n + 1} = 9^{n}

出典：2006年福島県立医科大学　過去問

この動画を見る　

【数B】特殊な数列の一般項

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の数列の一般項を求めなさい。

a_{1} ＝ 1

a_{2} ＝ 2 + 3 + 2

a_{3} ＝ 3 + 4 + 5 + 4 + 3

a_{4} ＝ 4 + 5 + 6 + 7 + 6 + 5 + 4

この動画を見る　

東京大2022理系

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
数列｛

a_{n}

｝を次のように定める。

a_{1} = 1

a_{n + 1} = {a_{n}}^{2} + 1 (n = 1, 2, 3 \dots)

(1)正の整数nが3の倍数のとき

a_{n}

は5の倍数となることを示せ。
(2)

a_{n}

が

a_{k}

の倍数となる必要十分条件をk,nを用いて示せ。(k,n:正の整数)
(3)

a_{2022}

と

(a_{8091})^{2}

の最大公約数を求めよ。

2022東京大学理系

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の一夜漬け数学〜数列・群数列(2)〜高校2年生

＜関連動画＞

【数B】数列：a1=1,a[n+1]=(a[n]-4)/(a[n]-3) (n=1,2,...)で定められた数列について次の問に答えよ。(1)a2,a3,a4を求め一般項a[n]を推定せよ 他

あれですよ、あれ

福島県立医大 漸化式

【数B】特殊な数列の一般項

東京大2022理系