対数とみせて様々な知識を使う良問【数学 入試問題】【奈良県立医大】 - 質問解決D.B.(データベース)

対数とみせて様々な知識を使う良問【数学 入試問題】【奈良県立医大】

問題文全文(内容文):
$x$の関数$ f(x)=(\log_{10}\dfrac{x}{a})(\log_{10}\dfrac{x}{b})$の最小値が$-\dfrac{1}{4}$であるとき、$a,b$mの値を求めよ。
ただし、$a,b$は$ab=100,a>b$を満たす正の実数とする。

奈良県立医大過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$x$の関数$ f(x)=(\log_{10}\dfrac{x}{a})(\log_{10}\dfrac{x}{b})$の最小値が$-\dfrac{1}{4}$であるとき、$a,b$mの値を求めよ。
ただし、$a,b$は$ab=100,a>b$を満たす正の実数とする。

奈良県立医大過去問
投稿日:2022.05.19

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問題文全文(内容文):
①$\log_23=a,\log_37=b$とするとき、$\log_{42}56$を$a,b$で表そう。

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問題文全文(内容文):
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を満たす自然数$k$は$\boxed{\ \ ス\ \ }$である。
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問題文全文(内容文):
$1\leqq x\leqq 8$の範囲において、関数$y=(\log_{2} x)^2-8\log_{2} x-20$は$x=\fbox{ア}$のときに最小値$\fbox{イ}$をとる。
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