福田の一夜漬け数学〜多変数関数1文字固定(3)〜受験編 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜多変数関数1文字固定(3)〜受験編

問題文全文(内容文):
三辺の長さがa,b,cである直方体を長さがbの一辺を回転軸として$90^{ \circ }$
回転させる。直方体が通過する点全体が作る体積をVとする。
(1)$V$を$a,b,c$で表せ。
(2)$a+b+c=1$のとき、$V$の取り得る値の範囲を求めよ。
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#指数関数と対数関数#微分法と積分法#軌跡と領域#指数関数#平均変化率・極限・導関数#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
三辺の長さがa,b,cである直方体を長さがbの一辺を回転軸として$90^{ \circ }$
回転させる。直方体が通過する点全体が作る体積をVとする。
(1)$V$を$a,b,c$で表せ。
(2)$a+b+c=1$のとき、$V$の取り得る値の範囲を求めよ。
投稿日:2018.04.11

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◎次の方程式を解こう。

①$8^{x}=4$

②$(\displaystyle \frac{1}{3})^{x}=9$

③$4^{2x-1}=2^{3x-5}$

④$3^{2x}-3^{x+1}-54=0$

⑤$2^{2x+1}-9・2^{x}+4=0$
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0乗マイナス乗分数乗の紹介動画です
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xは正の実数である.
$3^x+3^{\frac{1}{x}}=6$
これを解け.
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{1}}$ tを正の実数とする。$f(x)=x^3+3x^2-3(t^2-1)x+2t^3-3t^2+1$とおく。
以下の問いに答えよ。
(1)2t^3-3t^2+1 を因数分解せよ。
(2)$f(x)$が極小値0をもつことを示せ。
(3)$-1 \leqq x \leqq 2$における$f(x)$の最小値$m$と最大値$M$をtの式で表せ。

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問題文全文(内容文):
$2^x+3^x-4^x+6^x-9^x=1$ を満たす実数 $x$ をすべて求めて下さい。
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