問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$

実数$x$に対して、関数

$f(x)=\dfrac{1}{3}x+\sqrt{\dfrac{1}{9}x^2+8}$

がある。ただし、定義域は$x\geqq 0$である。

$y=f(x)$の逆関数を$y=g(x)$とする。

(1)$g(x)$を求めると、$g(x)=\boxed{ナ}$であり、

$g(x)$定義域は$\boxed{ニ}$である。

(2)$\displaystyle \int_{2\sqrt2}^{4}g(x)dx$を求めると$\boxed{ヌ}$である。

(3)$\displaystyle \int_{0}^{3} f(x) dx$を求めると$\boxed{ネ}$である。

$2025$年慶應義塾大学薬学部過去問題

問題文全文(内容文)：
$n$は自然数とする.
$a_1=1$であり,$a_{n+1}=27^{n^2-3n-9}a_n$とする.

(1)一般項$a_n$を求めよ.
(2)$a_n$が最小となる値を求めよ.

2013東京海洋大過去問

問題文全文(内容文)：
次の関数のグラフをかけ。また，その漸近線を求めよ。
$y=\frac{–2x–10}{x+3}$

問題文全文(内容文)：
3⃣ $0 \leqq x \leqq 4$

$f(x)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + 2 (0 \leqq x < 2) \\
-2x+8(2 \leqq x \leqq 4)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

(1)$f(f(x)) (0 \leqq x \leqq 4)$を求めよ。
(2)$f(f(x))=x$をみたすxをすべて求めよ。

問題文全文(内容文)：
次の不等式を解け。

①$\sqrt{x-1} \gt x-3$

②$\sqrt{-2x+7} \leqq -x+2$