大学入試問題#455「落とすと落ちる問題② 横浜国立大学後期 (2003) #定積分

大学入試問題#455「落とすと落ちる問題②　横浜国立大学後期 (2003)　#定積分

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{16} \frac{d x}{\sqrt{x} + \sqrt[4]{x}}

出典：2003年横浜国立大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{16} \frac{d x}{\sqrt{x} + \sqrt[4]{x}}

出典：2003年横浜国立大学　入試問題

投稿日：2023.02.18

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　極限(16)

lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x + 8} - 3}{\sqrt{x + 3} - 2}

　を求めよ。　

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(4)数列

{a_{n}}, {b_{n}}

(ただし

a_{1} \neq 0

かつ

a_{1} \neq 1

)に対して1次関数

f_{n} (x) = a_{n} x + b_{n} (n = 1, 2, \dots)

を定める。また、

α = a_{1}, β = b_{1}

とおく。すべての自然数nに対して

(f_{n} ◦ f_{1}) (x) = f_{n + 1} (x)

が成り立つとき、数列

{a_{n}}, {b_{n}}

の一般項を

α

と

β

の式で表すと

a_{n} = ク, b_{n} = ケ

となる。

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の不等式を解け。

\frac{2 x}{x + 1} ≧ x + 6

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問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{4} - 2 x^{3} + x

と

y = k (x - 1)

の共有点の個数を求めよ.

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問題文全文(内容文)：
数学

III

　無理関数の極限(3)

lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^{2} + x + 1} -

\sqrt{x^{2} - x + 1})

　を求めよ。

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