問題文全文(内容文)：
$A-2B-2G+L=2021$のとき,自然数の組$(A,B)$をすべて求めよ.
※$G$は1でない自然数とする.

市川高校過去問

問題文全文(内容文)：
空間内の異なる2つの直線$ℓ 、m$ と異なる2つの平面$\alpha,\beta$について，
次の記述は常に正しいか。
(1) $\ell⊥\alpha、ｍ⊥\alpha$ならば、$ℓ⊥ｍ$である。
(2) $\ell ⊥\alpha、ｍ⊥\alpha$ならば、$\alpha //\beta$である。
(3) $\ell //\alpha、ｍ//\alpha$ならば、$\ell //ｍ$である。
(4) $\ell //\alpha、ｍ⊥\alpha$ならば、$\ell$と並行で$ｍ$と垂直な直線がある。

正六角柱を底面に
平行でない1つの平面で切ったものである。
六角形$ABCDEF$ について，
辺$AB$ と平行な辺を答えよ。

立方体について、次の問いに答えよ。
(1) 辺$BF$ と垂直な面をすべて答えよ。
(2) 平面 $BFHD$ と平行な辺をすべて答えよ。
(3) この立方体に，平行な位置関係にある面は何組あるか。
(4) 平面$ABGH$と垂直な面をすべて答えよ。

問題文全文(内容文)：
自然数$n$に対して

$N=(n+2)^3-n(n+1)(n+2)$

が36の倍数になるような$n$をすべて求めよ。

札幌医科大過去問

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{60(n+1)(n^2-1)}$が整数となるような2ケタの整数nをすべて求めよ。

2021中央大学附属高等学校

問題文全文(内容文)：
(1)整数$m$に対して、$m^2$を4で割った余りは0または1であることを示せ。
(2)自然数$n,k$が$25×3^n=k^2+176$･･････(①)を満たすとき、$n$は偶数であることを示せ。
(3)(2)の関係式(①)を満たす自然数の組($n,k$)をすべて求めよ。

数学入試問題過去問