問題文全文(内容文)：
ユキさんたちのクラスでは、数学の授業で関数のグラフについてコンピュータを使って学習しています。次の問いに答えなさい。
問1　先生が提示した画面1には、関数$y=x^{ 2 }$のグラフと、このグラフ上の2点A、Bを通る直線が表示されています。点Aの$x$座標は3、点Bの$x$座標は-2です。点Oは原点とします。
ユキさんは、画面1を見て、2点A、Bを通る直線の式を求めたいと考え、求め方について、次のような見通しを立てています。

ユキさんの見通し
2点A、Bを通る直線の式を求めるには、2点A、Bの座標がわかれば良い。

次の(1)、(2)に答えなさい。
(1)点Aの$y$座標を求めなさい。
(2)ユキさんの見通しを用いて、2点A、Bを通る直線の式を求めなさい。

問2　△PQRが直角二等辺三角形になる時の$t$の値を求めなさい。

先生が提示した画面2には2つの関数$y=2x^{ 2 }$・・・①，$y=\frac{1}{2}x^{ 2 }$・・・②のグラフが表示されています。①のグラフ上に点Pがあり、点Pの$x$座標は$t$です。点Qは、点Pと$y$軸について対称な点です。また、点Rは、点Pを通り、$y$軸に平行な直線と②のグラフとの交点です。点Oは原点とし、$t$＞0とします。

ユキさんたちは、点Pを①のグラフ上で動かすことで、△PQRがどのように変化するかについて、話し合っています。
ユキさん「点Pを動かすと、点Qと点Rも同時に動くね。」
ルイさん「このとき、△PQRはいつでも直角三角形になるね。」
ユキさん「・・・あれ？△PQRが直角に等辺三角形に見えるときがあるよ？」
ルイさん「本当に直角二等辺三角形になるときがあるのかな。」
ユキさん「じゃあ、△PQRが直角二等辺三角形になるときの点Pの座標を求めてみようか。」
ルイさん「点Pの座標を求めるには、$t$の値がわかればいいね。」

△PQRが直角二等辺三角形になるときの$t$の値を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
①右の図1で,$\ell /\!/ m$のとき,
$\angle x +\angle y$の大きさを求めなさい.

② 右の図2で,半径3cm,中心角$90°$のおうぎ形がある.
これを,辺$AC$を軸として1回転させてできる立体の表面積を求めなさい.
ただし,円周率は$\pi$を用いるものとする.

③右の図3は,直角三角形と2つの半円を組み合わせたものである.
3つの$\boxminus$部分の面積の合計を求めなさい.
ただし,円周率は$\pi$を用いるものとする.

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
1枚のコインを投げ
表が出たら2点
裏が出たら-1点となる。
4回投げて得点の合計が2点となる確率は？

2021東京都立国分寺高等学校

問題文全文(内容文)：
入試問題　日本大学第二高等学校

$B, D:A$を通る$2$つの半直線
円$O$と接する
$BC:$円$O$の直径
$\angle BAD$の大きさを求めよ。
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{3}{3x-4y}-\dfrac{4}{4x+3y}=8 \\
\dfrac{1}{3x-4y}+\dfrac{2}{4x+3y}=6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解きなさい.

渋谷教育幕張高校過去問