問題文全文(内容文)：

$\boxed{5}$

(1)関数

$f(t)=\dfrac{t^2-1}{t^3} (t\neq 0)$

の増減を調べ、グラフの概形をかけ。

(2)実数$x,y,z$が、条件

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x \lt y \lt z \\
xyz \neq 0 \\\
x^3y^2-x^3=x^2y^3-y^3 \\\
y^3z^2-y^3=y^2z^3-z^3

\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

を満たしながら動くとき、

$x$が取り得る値の範囲を求めよ。

$2025$年東京科学大学(旧・東京工業大学)
理系過去問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to \frac{\pi}{3} }\displaystyle \frac{a\ \sin\ x+b\ \cos\ x}{x-\frac{\pi}{3}}=5(a,b$は定数$)$のとき、$a$と$b$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$x^2-5=\sqrt{x+5}$
実数解を求めよ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \{\displaystyle \frac{2x-2}{2x-1}-\displaystyle \frac{2}{(2x-1)^2}\}^{3x}$

出典：2016年防衛医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　色々な極限(9)\\
\lim_{x \to 0}\frac{e^{2x}-e^{-x}}{x}　を求めよ。
\end{eqnarray}