【わかりやすく】不等式の証明を解説（高校数学Ⅱ）

問題文全文(内容文)：
次の不等式を証明せよ。
また、（2）で等号が成り立つのはどのようなときか。
（1）$x \gt 2,y \gt 3$のとき、$xy+6 \gt 3x+2y$
（2）$x^2+5y^2 \geqq 4xy$

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

投稿日：2022.04.02

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
実数$a$,$b$,$c$が$a$+$b$+$c$＞0, $ab$+$bc$+$ca$＞0, $abc$＞0 を満たすとき、$a$＞0, $b$＞0, $c$＞0 であることを証明せよ。

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　平均値の定理(1)
$0 \lt a \lt b$のとき
$1-\frac{a}{b} \lt \log b-\log a \lt \frac{b}{a}-1$
を証明せよ。

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣(1)
x>0のとき
$\frac{x^2+x+196}{x+1}$
の最小値と、そのときのxの値を求めよ。

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単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
関西大学過去問題
n自然数
$a_1=3 \quad\quad a_{n+1}=2a_n-n^2+n$
$a_n$をnで表せ

立教大学過去問題
$2^{18}-1$を素因数分解

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$0 \lt x,\ 0 \lt y:$実数
$0x^2+16y^2=144$をみたすとき$xy$の最大値を求めよ。

出典：2021年慶應義塾大学

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