福田のおもしろ数学532〜「∞ー∞」型の極限

問題文全文(内容文)：

$\displaystyle \lim_{x\to 1} \left(\dfrac{2025}{1-x^{2025}}-\dfrac{1521}{1-x^{1521}}\right)$

を求めて下さい。
　　　　

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\displaystyle \lim_{x\to 1} \left(\dfrac{2025}{1-x^{2025}}-\dfrac{1521}{1-x^{1521}}\right)$

を求めて下さい。
　　　　

投稿日：2025.06.17

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【数Ⅱ】【式と証明】不等式の証明3 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#式と証明#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
a>b≧c>0 のとき、次の空欄に記号≧ ,≦ ,> ,<のどれかを記入して正しい関係が成り立つようにせよ。ただし、これが不可能の場合には×とせよ。
(1)$2(ac+b^2 ) □ b(4a+c)$
(2)$a^2+2bc□2ab+ca$
(3)$a^2+2(b^2+c^2) □2a(b+c)$

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大学入試問題#514「困ったらz=x+yi？」　札幌医科大学(2022)　#複素数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#札幌医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$|z+3i|=2|z|$
$|z+4i|=|z|$
を満たす複素数$z$をすべて求めよ

出典：2022年札幌医科大学　入試問題

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【数Ⅱ】【式と証明】等式の証明6 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
(1) $x+y+z=-1 ,xy+yz+zx+xyz=0$ ならば、$x ,y ,z$ のうち少なくとも1つは$-1$であることを示せ。
(2) $(bc+ca+ab)(a+b+c)=abc$ならば、$a ,b ,c$ のうちどれか2つの和は$0$であることを示せ。

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福田のおもしろ数学148〜円の面積

単元： #数A#数Ⅱ#図形の性質#図形と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
左図(※動画参照)で4つの四角形はすべて面積が$16 \textrm{cm}^2$の正方形です。
円の面積を求めて下さい。

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【高校数学】　　数Ⅱ－３　　二項定理①

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎二項定理を利用して展開しよう。

①$(a+b)^5$

②$(x+2)^6$

◎次の式の展開式における［］内に指定された項の係数は？

③$(2x+3)^6[x^2]$

④$(a-\displaystyle \frac{1}{2}b)^{10}[a^7 b^3]$

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