ルートを含む不等式自然数の個数明大明治令和4年度 2022 入試問題100題解説100問目！

問題文全文(内容文)：
nは自然数
$3n-1 \leqq \sqrt x \leqq 3n$を満たす自然数xは2022個ある。
n=?

2022明治大学付属明治高等学校

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
nは自然数
$3n-1 \leqq \sqrt x \leqq 3n$を満たす自然数xは2022個ある。
n=?

2022明治大学付属明治高等学校

投稿日：2022.03.16

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
正の数xの小数部分を
$(x - \langle x \rangle)^2 + (3 \langle x \rangle -1)^2 = 6$のとき
$x - \langle x \rangle = ? ,x=?$

灘高等学校

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単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$a^2 = \frac{\sqrt 7 + 2}{\sqrt 2}$ , $b^2 = \frac{\sqrt 7 - 2}{\sqrt 2}$
(a＞0 , b＞0)
$ab=?$
$a^2b^2=?$

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単元： #数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$\frac{2x-4}{x} = 1$

$\frac{2x-4}{x} < 1$

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単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ x=5+2\sqrt6,\dfrac{x-1}{\sqrt x},これを解け.$

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単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
3乗根を外せ.
$\sqrt[3]{\dfrac{10-7\sqrt2}{10+7\sqrt2}}$

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