場合の数 組み合わせ応用②【セトリの算数がていねいに解説】 - 質問解決D.B.(データベース)

場合の数 組み合わせ応用②【セトリの算数がていねいに解説】

問題文全文(内容文):
・円に内接する八角形の3個の頂点を結んで三角形を作る。
(1)八角形と一辺だけを共有する三角形は何個あるか。
(2)八角形と辺を共有しない三角形は何個あるか。

・1から20までの20個の整数から、異なる3個を選んで組を作る。
(1)奇数だけを含んでいる組は何通りできるか。
(2)奇数も偶数も含んでいる組は何通りできるか。
(3)3個の数の和が奇数となる組は何通りできるか。
チャプター:

0:00~ 第一問 
2:14~ 第二問 

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問題文全文(内容文):
・円に内接する八角形の3個の頂点を結んで三角形を作る。
(1)八角形と一辺だけを共有する三角形は何個あるか。
(2)八角形と辺を共有しない三角形は何個あるか。

・1から20までの20個の整数から、異なる3個を選んで組を作る。
(1)奇数だけを含んでいる組は何通りできるか。
(2)奇数も偶数も含んでいる組は何通りできるか。
(3)3個の数の和が奇数となる組は何通りできるか。
投稿日:2023.09.06

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①大小2つのさいころを同時に投げ、異なる目が出た場合は、出た目の数の大きい方を得点とし、2つとも同じ目が出た場合は、出た目の数の和を得点とする。
これらのさいころを1回投げたとき、得点が4点となる確率を求めよう。

② 右の図のように、点、A、B、C、D、E、F、G、Hを頂点とする 立方体があり、この頂点上を移動する2点、P,Qがある。
大小2つのさいころを同時に1回投げる。
点Pは、点Aを出発点として、大きいさいころの出た目の数だけ、→B→C→D→A→B→C の順に移動し、点Qは、点Eを出発点として、小さいさいころの出た目の数だけ、→H→G→F→E→H→Gの順に移動する。
このとき、直線PQと直線CGが、ねじれの位置にある確率を求めよう。
ただし、さいころを投げるとき、1から6までのどの目が 出ることも同様に確からしいものとする。

※図は動画内参照
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3つの箱$a,b,c$があり,それぞれに赤玉と白玉が右の表のように入っている.
無作為に1箱選んで1個の玉を取り出すとき,次の確率を求めよう.

①取り出した玉が赤玉である確率

②取り出した玉が赤玉のときに,それが箱$C$から取り出された確率

図は動画内参照
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