【数Ⅰ】中高一貫校用問題集(論理・確率編)集合と命題:命題と証明:逆裏対偶の真偽の見分け方 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅰ】中高一貫校用問題集(論理・確率編)集合と命題:命題と証明:逆裏対偶の真偽の見分け方

問題文全文(内容文):
命題$[xy>0 ⇒ x>0 かつy>0]$の逆、裏、対偶を述べ、さらにそれぞれの真偽を考えよ
チャプター:

0:00 オープニング
0:20 真偽を考える際のポイント
0:31 真偽の性質
1:02 まとめ 

単元: #数Ⅰ#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
命題$[xy>0 ⇒ x>0 かつy>0]$の逆、裏、対偶を述べ、さらにそれぞれの真偽を考えよ
投稿日:2021.04.11

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(1)任意の$\theta$に対して、$-2 \leqq x\cos\theta+y\sin\theta \leqq y+1$ が成立するような
点(x,y)の全体からなる領域をxy平面上に図示し、その面積を求めよ。

(2)任意の角$\alpha,\beta$に対して、$-1 \leqq x^2\cos\alpha+y\sin\beta \leqq 1$が成立するような
点(x,y)の全体からなる領域をxy平面上に図示し、その面積を求めよ。
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同じ大きさの円
△ABC≡△AEDを示せ
*図は動画内参照

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$x^2<9$を解け。
*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
◎展開しよう。
①$(x+2y+3z)(x+2y-3z)$
②$(x^2+2x-4)(x^2-2x-4)$
③$(3x+3y-z)(x+y+z)$
④$(a+b-c-d)(a-b-c+d)$
⑤$(5x^2-xy-2y^2)(3x^2+2xy+y^2)$を展開したとき、$x^2y^2$の係数は?
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