大学入試問題#555「不定積分だと難易度があがりがち」 東京帝国大学(1928) #不定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#555「不定積分だと難易度があがりがち」 東京帝国大学(1928) #不定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x(x^2+1)^2}$

出典:1928年東京帝国大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x(x^2+1)^2}$

出典:1928年東京帝国大学 入試問題
投稿日:2023.06.04

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は、ただ1つの共有点(a,b)をもつとする。
(1)a,b,rの値をそれぞれ求めよ。
(2)連立不等式
$a \leqq x \leqq 1, 0 \leqq y \leqq \sqrt2(x-1)^2, x^2+y^2 \geqq r^2$
の表す領域をx軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。

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$\displaystyle \int \sin^3 x$ $dx$

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