順天堂・御茶ノ水女子 複素数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

順天堂・御茶ノ水女子 複素数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
順天堂大学過去問題
1⃣
$α^4+α^3+α^2+α+1=0$
$α^6(α^7+1)(α+1)$の値

2⃣
$\sqrt3 + i +z$の絶対値を最大にする複素数Z
ただし|Z|=1
単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#順天堂大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
順天堂大学過去問題
1⃣
$α^4+α^3+α^2+α+1=0$
$α^6(α^7+1)(α+1)$の値

2⃣
$\sqrt3 + i +z$の絶対値を最大にする複素数Z
ただし|Z|=1
投稿日:2018.10.19

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
(1)$ \cos\dfrac{2}{7}\pi, \cos\dfrac{4}{7}\pi, \cos\dfrac{6}{7}\pi$を解にもつ
$3$次方程式$ x^3+ax^2+bx+c=0$を求めよ.*$ z^7=1$
(2)$ f(x)=8x^3+4x^2-4x-1$,$f\left(\cos\dfrac{2}{7}\pi \right)=0$を示せ.
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福田のおもしろ数学263〜複素数平面上の3点が正三角形をなす必要十分条件

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単元: #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
複素数平面上の$3$点$α,β,γ$が正三角形になるための必要十分条件は$α^2+β^2+γ^2=αβ+βγ+γα$であることを証明して下さい。
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単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学#数C#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$Z^4=-8-8\sqrt{3}i$
これを解け.

長崎大(医,他)過去問
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群馬大 複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学#数C
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
群馬大学過去問題
$Z=\frac{\sqrt3-1}{2}+\frac{\sqrt3+1}{2}i$
(1)$\frac{Z}{1+i}$をa+biの形で(a,b実数)
(2)Zを極形式で表せ
(3)$Z^{12}$を計算せよ
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岡山県立大 複素数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#岡山県立大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
岡山県立大学過去問題
$ω=\frac{-1+\sqrt3i}{2}$  n自然数
(1)$ω^{2005}$の値
(2)$ω^{n+1}+(ω+1)^{2n-1}=0$示せ
(3)整式$x^{n+1}+(x+1)^{2n-1}$は、$x^2+x+1$で割り切れる。示せ。
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