大学入試問題#839「解法見えれば余裕!」 #上智大学(2005) #数列 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#839「解法見えれば余裕!」 #上智大学(2005) #数列

問題文全文(内容文):
$a_n=\displaystyle \frac{2n・3^n}{(2n+1)(2n+3)}$のとき、
$S_n=\displaystyle \frac{3^{n+1}}{2(2n+3)}-\displaystyle \frac{1}{2}$であることを示せ。

出典:2005年上智大学
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a_n=\displaystyle \frac{2n・3^n}{(2n+1)(2n+3)}$のとき、
$S_n=\displaystyle \frac{3^{n+1}}{2(2n+3)}-\displaystyle \frac{1}{2}$であることを示せ。

出典:2005年上智大学
投稿日:2024.06.04

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#昭和大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$(\sqrt{ n^2-9n+19 })^{n^2+5n-14}=1$を満たす自然数$n$をすべて求めよ。

出典:2021年昭和大学医学部 入試問題
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早稲田大 漸化式

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_{1}=a,a_{n}=3^n-5a_{n-1}$ $(n \geqq 2)$

(1)
一般項$a_{n}$を求めよ

(2)
任意の自然数$n$に対し、$a_{n+1} \gt a_{n}$が成り立つときの$a$の値を求めよ

出典:2000年早稲田大学 過去問
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単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#順天堂大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$C=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\cos\ x+3}{2\sin\ x+3\cos\ x+13} dx$

$D=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\sin\ x+2}{2\sin\ x+3\cos\ x+13} dx$

$C,D$の値を求めよ。

出典:2024年順天堂大学医学部 入試問題
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産業医科大 三角比の計算

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単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#複素数平面#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#図形への応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#産業医科大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\cos\dfrac{2}{7}\pi+\cos\dfrac{4}{7}\pi+\cos\dfrac{8}{7}\pi=?$

$\sin\dfrac{2}{7}\pi+\sin\dfrac{4}{7}\pi+\sin\dfrac{8}{7}\pi=?$

これらを求めよ。

産業医科大過去問
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数学「大学入試良問集」【17−1 隣接三項間漸化式と極限】を宇宙一わかりやすく

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指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
$a_1=1,a_2=2,n \geqq 3$のとき$a_n=\displaystyle \frac{1}{5}(3a_{n-1}+2a_{n-2})$で定義される数列$\{a_n\}$の極限値を求めよ。
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