大学入試問題#839「解法見えれば余裕!」 #上智大学(2005) #数列 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#839「解法見えれば余裕!」 #上智大学(2005) #数列

問題文全文(内容文):
$a_n=\displaystyle \frac{2n・3^n}{(2n+1)(2n+3)}$のとき、
$S_n=\displaystyle \frac{3^{n+1}}{2(2n+3)}-\displaystyle \frac{1}{2}$であることを示せ。

出典:2005年上智大学
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a_n=\displaystyle \frac{2n・3^n}{(2n+1)(2n+3)}$のとき、
$S_n=\displaystyle \frac{3^{n+1}}{2(2n+3)}-\displaystyle \frac{1}{2}$であることを示せ。

出典:2005年上智大学
投稿日:2024.06.04

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大学入試問題#811「方向性が見えれば、気合いで解ける」 #京都大学(1972) #式変形

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単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
実数または複素数の$x,y,z,a$について、
$x+y+z=a$
$x^3+y^3+z^3=a^3$
の2式が成立するとき、$x,y,z$のうちの少なくとも1つは$a$に等しいことを示せ。

出典:1972年京都大学
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【誘導あり 概要欄】大学入試問題#24 富山大学(2020) 微積の応用

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単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山県立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)
$0 \lt \theta \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$
$x\ \cos\theta-\sin\theta=0$のとき
$\sin\theta,\cos\theta$を$x$で表せ。

(2)
$x \gt 0$
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}|x\ \cos\ t-\sin\ t|dt$の最小値を求めよ。

出典:2020年富山大学 入試問題
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高知大 漸化式

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#高知大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_1=0$
$n^2a_{n+1}=(n+1)^2a_n+2n+1$

$a_n$を求めよ

出典:1995年高知大学 過去問
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群馬大 複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学#数C
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
群馬大学過去問題
$Z=\frac{\sqrt3-1}{2}+\frac{\sqrt3+1}{2}i$
(1)$\frac{Z}{1+i}$をa+biの形で(a,b実数)
(2)Zを極形式で表せ
(3)$Z^{12}$を計算せよ
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因数分解 2024明大中野

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単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
因数分解せよ
$x^2+3xy+3x-18y-54$
2024明治大学付属中野高等学校
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