【誘導あり 概要欄】大学入試問題#24 富山大学(2020) 微積の応用 - 質問解決D.B.(データベース)

【誘導あり 概要欄】大学入試問題#24 富山大学(2020) 微積の応用

問題文全文(内容文):
(1)
$0 \lt \theta \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$
$x\ \cos\theta-\sin\theta=0$のとき
$\sin\theta,\cos\theta$を$x$で表せ。

(2)
$x \gt 0$
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}|x\ \cos\ t-\sin\ t|dt$の最小値を求めよ。

出典:2020年富山大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山県立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)
$0 \lt \theta \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$
$x\ \cos\theta-\sin\theta=0$のとき
$\sin\theta,\cos\theta$を$x$で表せ。

(2)
$x \gt 0$
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}|x\ \cos\ t-\sin\ t|dt$の最小値を求めよ。

出典:2020年富山大学 入試問題
投稿日:2021.10.02

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \sin^3x$ $dx$

出典:神奈川大学
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2014京都大学過去問題
$0 \leqq θ < 90^\circ \quad$xについての4次方程式
$\{ x^2-2(cosθ)x-cosθ+1 \} x$
$\{ x^2-2(tanθ)x+3 \} = 0$は虚数解を少なくとも1つ持つことを示せ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{2}{3}\pi} \displaystyle \frac{1}{1+\cos\ x} dx$

出典:2022年信州大学 入試問題
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
次の各問いに答えよ。
(1)定積分\int^1_0\frac{1}{1+x^2}dxを求めよ。
(2)$x≠0$を満たすすべての実数xに対して、$e^x \gt 1+x$と$e^{-x^2} \lt \frac{1}{1+x^2}$が
成り立つことを証明せよ。
(3)$\frac{2}{3} \lt \int^1_0e^{-x^2}dx \lt \frac{\pi}{4}$が成り立つことを証明せよ。

2022北里大学医学部過去問
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【高校数学】山梨大学2023年の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた!毎日積分89日目~47都道府県制覇への道~【㉜山梨】【毎日17時投稿】

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【山梨大学 2023】
等式$f(x)=sin2x+\displaystyle \int_0^{\frac{π}{2}}tf(t)dt$を満たす関数$f(x)$を求めよ。
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