問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e-1} \displaystyle \frac{log(log(x+1))}{x+1} dx$

出典：1998年横浜国立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ u \to \infty } \displaystyle \int_{o}^{u} te^{-t} \ dt$

出典：2014年上智大学

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x\ log\ x$のとき
$(\displaystyle \frac{1}{e} \leqq x \leqq )$
$\displaystyle \int_{0}^{e} f^{-1}(x) dx$を求めよ

出典：2014年広島大学後期　入試問題

問題文全文(内容文)：
2023立教大学過去問題
$A=\frac{10^{40}-3^{10}}{9997}$,$B=\frac{10^{36}-3^{9}}{9997}$
①Aの１の位の数
②A-3Bを素因数分解
③AとBの最大公約数

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$　自然数nに対し、定積分$I_n$=$\displaystyle\int_0^1\frac{x^n}{x^2+1}dx$を考える。このとき、次の問いに答えよ。
(1)$I_n$+$I_{n+2}$=$\frac{1}{n+1}$を示せ。
(2)0≦$I_{n+1}$≦$I_n$≦$\frac{1}{n+1}$を示せ。
(3)$\displaystyle\lim_{n \to \infty}nI_n$　を求めよ。
(4)$S_n$=$\displaystyle\sum_{k=1}^n\frac{(-1)^{k-1}}{2k}$　とする。このとき(1), (2)を用いて$\displaystyle\lim_{n \to \infty}S_n$　を求めよ。

2018名古屋大学理系過去問