高校入試だけど不定方程式 日大習志野 - 質問解決D.B.(データベース)

高校入試だけど不定方程式  日大習志野

問題文全文(内容文):
$5x+3y=99$を満たす正の整数の組(x,y)は全部で何組ある?
日本大学習志野高等学校
単元: #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$5x+3y=99$を満たす正の整数の組(x,y)は全部で何組ある?
日本大学習志野高等学校
投稿日:2023.07.15

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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{I}$ 場合の数(13) 整数解の個数
次の条件を満たす整数の組(x,y,z,u)は何個あるか。
(1)$x+y+z+u=10, x \geqq 0, y \geqq 0, z \geqq 0, u \geqq 0$
(2)$x+y+z+u=10, x \geqq 1, y \geqq 1, z \geqq 1, u \geqq 1$
(3)$x+y+z+u \leqq 10, x \geqq 0, y \geqq 0, z \geqq 0, u \geqq 0$
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kは整数$ \ $3次方程式
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kと整数解を求めよ。
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問題文全文(内容文):
数学オリンピック予選
$1^{2001}+2^{2001}+3^{2001}+\cdots+2000^{2001}+$
$2001^{2001}$を13で割った余りを求めよ.
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$9x^2-y^2-6x=6^m-1$を満たす自然数$(x,y)$の組は何組あるか.
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