【数Ⅱ】【微分法と積分法】積分方程式 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす関数

f (x)

を求めよ。

(1)

f (x)

x

\int_{0}^{3}

f (t)

d t

(2)

f (x)

\int_{1}^{3}

{

2 x - f (t)

}

d t

(3)

f (x)

x^{2}

\int_{0}^{2}

x

f (t)

d t

2

\int_{0}^{1}

f (t)

d t

(4)

f (x)

1

\int_{0}^{1}

(x - t)

f (t)

d t

チャプター：

0:00 オープニング
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1:49 (2)解説
3:55 (3)解説
6:15 (4)解説
9:09 エンディング

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす関数

f (x)

を求めよ。

(1)

f (x)

x

\int_{0}^{3}

f (t)

d t

(2)

f (x)

\int_{1}^{3}

{

2 x - f (t)

}

d t

(3)

f (x)

x^{2}

\int_{0}^{2}

x

f (t)

d t

2

\int_{0}^{1}

f (t)

d t

(4)

f (x)

1

\int_{0}^{1}

(x - t)

f (t)

d t

投稿日：2025.03.23

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問題文全文(内容文)：

\int_{- 2}^{1} x \sqrt{x + 3} d x

出典：2023年会津大学

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問題文全文(内容文)：
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問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{4} - 4 x^{2} - 4 x + 3

と2点で接する直線の方程式を

g (x)

とする.

f (x)

と

g (x)

で囲まれた面積を求めよ.

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問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{3} + x^{2} - 4 k x + 6 k^{2}

g (x) = x^{3} + 2 x - 3 k

f (x)

と

g (x)

とで囲まれた部分の面積が最大となる

k

の値は？

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x}{e^{\frac{x}{2}}} d x

出典：2024年広島市立大学後期　不定積分問題

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