福田の数学〜東京大学2023年文系数学第1問〜解と係数の関係と最小値 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜東京大学2023年文系数学第1問〜解と係数の関係と最小値

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ kを正の実数とし、2次方程式$x^2+x-k$=0 の2つの実数解をα,βとする。
kがk>2の範囲を動くとき、
$\displaystyle\frac{\alpha^3}{1-\beta}$+$\displaystyle\frac{\beta^3}{1-\alpha}$
の最小値を求めよ。

2023東京大学文系過去問
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ kを正の実数とし、2次方程式$x^2+x-k$=0 の2つの実数解をα,βとする。
kがk>2の範囲を動くとき、
$\displaystyle\frac{\alpha^3}{1-\beta}$+$\displaystyle\frac{\beta^3}{1-\alpha}$
の最小値を求めよ。

2023東京大学文系過去問
投稿日:2023.03.01

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次の複素数を極形式で表そう.
ただし,偏角$\theta$は$0\leqq \theta \lt 2\pi$とする.

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②$-\sqrt3+i$
③$3+\sqrt3 i$
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$z^3+2z^2+2z+1=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\gamma$とする
$\alpha^{2019}+\beta^{2019}+\gamma^{2019}$の値を求めよ。
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