問題文全文(内容文)：
$f(\theta)=\cos4\theta-4\sin^2\theta$
$0 \leqq \theta \leqq \displaystyle \frac{3}{4}\pi$における$f(\theta)$の最大値・最小値を求めよ

出典：2004年京都大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$\triangle \mathrm{ABC}$において、$\frac{\sin A+\sin B}{2}\leqq \sin \frac{A+B}{2} \cdots (*)$を証明してください。

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3+ax^2-x$の極大値と極小値は差が$4$で和が正である.
$a$の値を求めよ.

2018埼玉大過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　グラフを描こう(2)
$y=\cos2x-2\cos x　　(0 \leqq x \leqq 2\pi)$
のグラフを描け。ただし凹凸は調べなくてよい。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 関数
$y$=2($\sin^3x$+$\cos^3x$)+8$\sin x\cos x$+5　(0≦$x$＜2$\pi$)
を考える。$\sin x$+$\cos x$=$t$　とおく。
(1)$y$を$t$の式で表すと
$y$=$\boxed{\ \ ア\ \ }t^3$+$\boxed{\ \ イ\ \ }t^2$+$\boxed{\ \ ウ\ \ }t$+$\boxed{\ \ エ\ \ }$
である。
(2)関数$y$は$t$=$\frac{\boxed{\ \ オ\ \ }}{\boxed{\ \ カ\ \ }}$において最小値$\frac{\boxed{\ \ キ\ \ }}{\boxed{\ \ ク\ \ }}$をとる。
(3)関数$y$は$x$=$\frac{\boxed{\ \ ケ\ \ }}{\boxed{\ \ コ\ \ }}\pi$において最大値$\boxed{\ \ サ\ \ }$+$\sqrt{\boxed{\ \ コ\ \ }}$をとる。