練習問題15 教採模試(対数の性質) - 質問解決D.B.(データベース)

練習問題15 教採模試(対数の性質)

問題文全文(内容文):
$m,n\in IN$
$\log m+\log \left(1+\dfrac{1}{m}\right)+\log \left(1+\dfrac{1}{m+1}\right)$
$+・・・+\log\left(1+\dfrac{1}{m+n-1}\right)$
$=\log \ m+\log\ n$

$m,n$の値を求めよ.
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$m,n\in IN$
$\log m+\log \left(1+\dfrac{1}{m}\right)+\log \left(1+\dfrac{1}{m+1}\right)$
$+・・・+\log\left(1+\dfrac{1}{m+n-1}\right)$
$=\log \ m+\log\ n$

$m,n$の値を求めよ.
投稿日:2021.02.09

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数列$a_n,a_1=5,a_{n+1}=2,a_n+3^n$がある.

(1)$a_n$を求めよ.
(2)$a_n\lt 10^{10}$を満たす最大の$n$を求めよ.
$\log_{10}2=0.3010,\log_{10}3=0.4771$

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$m,n$自然数、 $m \lt n,$ $0 \lt x \lt 1$

$(1+ \displaystyle \frac{x}{m^2})^m$と$(1+\displaystyle \frac{x}{n^2})^n$を大小比較せよ

出典:東京工業大学 過去問
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