福田の数学〜慶應義塾大学2024年看護医療学部第1問(4)〜円と接線の長さ - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2024年看護医療学部第1問(4)〜円と接線の長さ

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (4)円$x^2$+$y^2$-$4x$+$10y$+11=0 を$C$とするとき、円$C$の中心は$\boxed{\ \ オ\ \ }$であり、半径は$\boxed{\ \ カ\ \ }$である。また、この円$C$には点P(3,2)から2本の接線を引くことができるが、その接点の1つをAとする。このとき、線分APの長さはAP=$\boxed{\ \ キ\ \ }$である。
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (4)円$x^2$+$y^2$-$4x$+$10y$+11=0 を$C$とするとき、円$C$の中心は$\boxed{\ \ オ\ \ }$であり、半径は$\boxed{\ \ カ\ \ }$である。また、この円$C$には点P(3,2)から2本の接線を引くことができるが、その接点の1つをAとする。このとき、線分APの長さはAP=$\boxed{\ \ キ\ \ }$である。
投稿日:2024.04.01

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{4}}$(2)野菜Aには1個あたり栄養素$x_1$が8g、栄養素$x_2$が4g、栄養素$x_3$が2g
含まれ、野菜Bには1個あたり栄養素$x_1$が4g、栄養素$x_2$が6g、栄養素$x_3$
が6g含まれている。これら2種類の野菜をそれぞれ何個かずつ選んで
ミックスし野菜ジュースを作る。選んだ野菜は丸ごと全て用い、栄養素$x_1$
を42g以上、栄養素$x_2$を48g以上、栄養素$x_3$を30g以上含まれるように
したい。野菜Aの個数と野菜Bの個数の和をなるべく小さくしてジュース
を作るとき、野菜Aの個数a、野菜Bの個数bの組(a,\ b)は

$(a,\ b)=(\boxed{\ \ ヘ\ \ },\ \boxed{\ \ ホ\ \ }), (\boxed{\ \ マ\ \ },\ \boxed{\ \ ミ\ \ })$

である。ただし、 $\boxed{\ \ ヘ\ \ } \lt \boxed{\ \ マ\ \ }$とする。

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 直線の方程式
原点中心,半径$r$の円$C$上に2点$A,B$を、
$\theta=\angle AOB \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$となるようにとり、劣弧$AB$
上に点$R$,線分$OA,OB$上にそれぞれ$P,Q$をとる。
$PQ+QR+RP$の最小値を$r,\theta$で表せ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
広島大学過去問題
2つの円
$x^2+y^2+(2\sqrt2sinθ)x-\frac{\sqrt{17}}{2}y+sin^2θ+$
$\frac{17}{16}=0$
$x^2+y^2=\frac{9}{16} \quad (0^\circ < θ < 180^\circ)$
が共有点をもたないようなθの範囲を求めよ。
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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎次の円の、円上の点Pにおける接線の方程式を求めよう。
①$x^2+y^2=25,P(4.3)$

②$x^2+y^2=20、P(-2.4)$

③点A(3,1)を通り、円$x^2+y^2=2$に接する直線の方程式と、接点の座標を求めよう。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 次の条件を満たす円の方程式を求めよ。
(1)2点$A(-3,-4),B(5,8)$を直径の両端とする円。
(2)$x$軸、$y$軸の両方に接し、点$A(-4,2)$を通る円。
(3)点$A(1,1)$を通り、$y$軸に接し、中心が直線$\ell:y=2x$
上にある円。
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