一橋大整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam

一橋大　整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：

m

自然数

m^{3} + 3 m^{2} + 2 m + 6

がある自然数の3乗となる

m

を求めよ

出典：一橋大学　過去問

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

m

自然数

m^{3} + 3 m^{2} + 2 m + 6

がある自然数の3乗となる

m

を求めよ

出典：一橋大学　過去問

投稿日：2019.02.23

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３乗根のはずし方　類題　一橋大 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅰ#数A#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

α = \sqrt[3]{10 + 6 \sqrt{3}}, β = \sqrt[3]{10 - 6 \sqrt{3}}

（1）

α + β

（2）

α^{n} + β^{n}

は自然数であることを示せ。（

n

自然数）

出典：一橋大学　過去問

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【数Ⅰ】【図形と計量】三角比の相互関係式の使い方2 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\sin θ - \cos θ

を

\sin θ

だけを用いた式で表せ。また，

\cos θ

だけを用いた式で表せ。

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福田の数学〜慶應義塾大学2021年環境情報学部第１問〜三角形の内部にある外接している5つの円

単元： #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#方べきの定理と２つの円の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　
図(※動画参照)のように三角形

A B C

の内部に半径

1

の円が5つ含まれている。4つの円は辺

B C

に接しながら横一列に互いに接しながら並び、左端の円は辺

A B

に接し、右端の円は辺

A C

に接している。また、もう一つの円は、辺

A B

と辺

A C

に接し、4つの円の右側の2つの円に接している。このとき

AB = \frac{\sqrt{ア イ}}{ウ エ} BC

A C = \frac{オ カ}{キ ク} B C

B C = \frac{1}{テ ト} (ケ コ +

サ シ \sqrt{ス セ} +

ソ タ \sqrt{チ ツ})

(ス セ < チ ツ)

である。

2021慶應義塾大学環境情報学部過去問

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福田の数学〜中央大学2021年経済学部第１問(3)〜三角関数の最大

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1 (3) - \frac{π}{2} ≦ x ≦ \frac{π}{2}

のとき、次の関数が最大値をとるときのxの値を求めよ。

y = \sin x + \cos^{2} x

2021中央大経済学部過去問

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愛媛大　２次式を満たす自然数

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数

m, n

を求めよ.

(1)

2 m^{2} - n^{2} - m n - m + n - 18

(2)

2 m^{2} + n^{2} - 2 m n - m + 2 n = 21

2016愛媛大過去問

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