【数Ⅱ】【式と証明】x+1/x=4のとき,x²+1/x² ,x³+1/x³ の値を求めよ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】【式と証明】x+1/x=4のとき,x²+1/x² ,x³+1/x³ の値を求めよ。

問題文全文(内容文):
$x+\dfrac{1}{x}=4$のとき,

$x^2+\dfrac{1}{x^2}$

$x^3+\dfrac{1}{x^3}$

の値を求めよ。
単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#式と証明#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$x+\dfrac{1}{x}=4$のとき,

$x^2+\dfrac{1}{x^2}$

$x^3+\dfrac{1}{x^3}$

の値を求めよ。
投稿日:2026.06.23

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この値を求めよ.
$2^{\frac{1}{4}}・4^{\frac{1}{8}}・8^{\frac{1}{16}}・16^{\frac{1}{32}}・・・・・・\infty$
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$\vert a \vert \neq \vert b \vert$のとき、

$\left\vert \dfrac{a+b}{a-b}\right \vert^{ab} \geqq 1$

であることを証明して下さい。
   
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これを解け.
$\dfrac{e}{\sqrt e}・\dfrac{\sqrt[3]{e}}{\sqrt[4]{e}}・\dfrac{\sqrt[5]{e}}{\sqrt[6]{e}}・・・・・・=?$
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$\sqrt{x}+\sqrt{y}\leqq k\sqrt{2x+y}$が成り立つような実数$k$の最小値を求めよ.

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$e^π > 22$を示してください。
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