問題文全文(内容文)：
2次関数$y=2x^2-4x+5$　・・・①について
$y=2x^2-4x+5$
$\ =2(x^2-2x)+5$
$\ 2\{(x-1)^2-1\}+5$
$\ 2(x-1)^2+3$
であるから、頂点$(1,3)$となる。　・・・②

（1）
①を$x$軸方向に$3,y$軸方向に$-4$平行移動して得られるグラフの方程式を求めよ。

（2）
①のグラフを$x$軸に関して対称移動させた関数の方程式を求めよ。

（3）
①のグラフを$y$軸に関して対称移動させた関数の方程式を求めよ。

（4）
①のグラフを原点に関して対称移動させた関数の方程式を求めよ。

（5）
$x$軸方向に$1,y$軸方向に$-2$平行移動して、$x$軸に関して対称移動させたグラフの方程式が①になるようなグラフの方程式を求めよ。

（6）
任意の実数$k$について2次関数$y=3x^2+kx-2k+1$のグラフは、ある定点を通る。
その定点の座標を求めよ。

問題文全文(内容文)：
方程式$x^3+x-8=0$は
(1)ただ1つの実根を1と2との間にもつことを示せ。

(2)この根は無理数であることを証明せよ。

京大過去問

問題文全文(内容文)：
計算してみよう。
①$(\sin \theta+\cos \theta)^2+(\sin \theta-\cos \theta)^2$
②$\displaystyle \frac{1}{1+\tan^2 \theta}-(1-\sin \theta)(1+\sin \theta)$

問題文全文(内容文)：
三角比の重要な公式説明動画です

問題文全文(内容文)：
$x=1+\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 5$のとき
$x^2-2x+5$の値は？
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