数検準1級1次過去問（6番楕円） - 質問解決D.B.（データベース）

数検準1級1次過去問（6番　楕円）

問題文全文(内容文)：

楕円

x^{2} - 4 x + 2 y^{2} + 12 y + 14 = 0

の焦点の座標を求めよ。

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#平面上の曲線#2次曲線#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数C

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

楕円

x^{2} - 4 x + 2 y^{2} + 12 y + 14 = 0

の焦点の座標を求めよ。

投稿日：2020.11.30

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#平面上の曲線#図形と方程式#点と直線#軌跡と領域#2次曲線#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
aを正の実数とし、双曲線

\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{4} = 1

と直線

y = \sqrt{a} x + \sqrt{a}

が異なる2点P,Q
で交わっているとする。線分PQの中点をR(s,t)とする。以下の問いに答えよ。
(1)aの取りうる値の範囲を求めよ。
(2)s,tの値をaを用いて表せ。
(3)aが(1)で求めた範囲を動くときにsのとりうる値の範囲を求めよ。
(4)tの値をsを用いて表せ。

2022神戸大学理系過去問

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
複素数平面上の点zが原点を中心とする半径1の円周上を動くとき、

w = z + \frac{2}{z}

で表される点wの描く図形をCとする。Cで囲まれた部分の内部(ただし、
境界線は含まない)に定点

α

をとり、

α

を通る直線lがCと交わる2点を

β_{1}, β_{2}

とする。
(1)

w = u + v i

(u,vは実数)とするとき、uとvの間に成り立つ関係式を求めよ。
(2)点

α

を固定したままlを動かすとき、積

| β_{1} - α | ・ | β_{2} - α |

が最大となる
ようなlはどのような直線のときか調べよ。

2022東京慈恵会医科大学医学部過去問

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【数Ⅲ】2次曲線：極座標をゼロから始めましょう

単元： #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
極座標を基礎から解説します

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【数Ⅲ】式と曲線：楕円の基礎

単元： #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【高校数学　数学Ⅲ　式と曲線】
楕円の基礎について解説をします。

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大学入試問題#133　京都大学(2009)　極方程式の曲線の長さ

単元： #大学入試過去問(数学)#平面上の曲線#2次曲線#学校別大学入試過去問解説(数学)#媒介変数表示と極座標#京都大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
極方程式

r = 1 + \cos θ

(0 ≦ θ ≦ π)

で表される曲線の長さ

l

を求めよ。

出典：2009年京都大学　入試問題

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 数検準1級1次過去問（6番 楕円）

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