大阪教育大 複素数の方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

大阪教育大 複素数の方程式

問題文全文(内容文):
$\alpha=1+\sqrt{ 3 }i,\beta=1-\sqrt{ 3 }i$

(1)
$\displaystyle \frac{1}{\alpha^2}+\displaystyle \frac{1}{\beta^2}$の値を求めよ

(2)
$\displaystyle \frac{\beta^8}{\alpha^7}$の値を求めよ

(3)
$z^4=-8\beta$を満たす$z$を求めよ

出典:1999年大阪教育大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪教育大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\alpha=1+\sqrt{ 3 }i,\beta=1-\sqrt{ 3 }i$

(1)
$\displaystyle \frac{1}{\alpha^2}+\displaystyle \frac{1}{\beta^2}$の値を求めよ

(2)
$\displaystyle \frac{\beta^8}{\alpha^7}$の値を求めよ

(3)
$z^4=-8\beta$を満たす$z$を求めよ

出典:1999年大阪教育大学 過去問
投稿日:2020.02.09

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$\alpha=\cos\theta+i\sin\theta$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\theta=\displaystyle \frac{\pi}{7}$ $z=\cos\theta+i \sin\theta$

(1)
$\cos\theta,\cos2\theta,\cos3\theta$を$z$で表せ

(2)
$\cos\theta・\cos2\theta・\cos3\theta$

(3)
$\cos\theta+\cos3\theta+\cos5\theta$の値を求めよ

出典:日本医科大学 過去問
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