4次方程式の解の立方の和 - 質問解決D.B.(データベース)

4次方程式の解の立方の和

問題文全文(内容文):
$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=1$の4つの解を$\alpha,\beta,\gamma,\delta$とする.
$\alpha^3+\beta^3+\gamma^3+\delta^3$の値を求めよ.
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=1$の4つの解を$\alpha,\beta,\gamma,\delta$とする.
$\alpha^3+\beta^3+\gamma^3+\delta^3$の値を求めよ.
投稿日:2022.01.09

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問題文全文(内容文):
◎次の数の平方根を書こう。

①$5$

②$9$

③$-7$

④$-16$

⑤$-12$

◎次の式を計算しよう。

⑥$\sqrt{ -12 }\sqrt{ -3 }$

⑦$\sqrt{ -18 }\sqrt{ 8 }$

⑧$\displaystyle \frac{\sqrt{ -2 }}{\sqrt{ 3 }}$

⑨$\displaystyle \frac{2+\sqrt{ -5 }}{2-\sqrt{ -5 }}$
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問題文全文(内容文):
◎次の複素数の実部と虚部を書こう。
①$5-2i$

②$-7+i$

③$\displaystyle \frac{-2-3i}{5}$

④$-7$

⑤$2i$

◎次の等式を満たす実数x,yの値を求めよう。

⑥$(x+2)+(x-y)i=5-i$

⑦$(x+2y)+(x-6)i=0$
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問題文全文(内容文):
$ x^3-x-1=0 $の実数解を$ \alpha $とするとき,
$ \sqrt[3]{3\alpha^2-4\alpha}+\sqrt[3]{3\alpha^2+4\alpha+2}$の値を求めよ.
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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎次の方程式を解こう。

①$(x-2)(2x+1)=0$

②$(x+4)(x-3)(3x-2)=0$

③$(x^2-1)(x^2-16)=0$

④$x^4=81$
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問題文全文(内容文):
整式$x^{2023}-1$を整式$x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1$で割ったときの余りを求めよ。

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