問題文全文(内容文)：
数学$\text{I}$　場合の数(11)　組み分け
6個の玉を3個の箱に入れる方法は次の各場合に何通りあるか。
$$\begin{array}{|ccccc|}\hline & \mathrm{玉}\mathrm{に}\mathrm{区}\mathrm{別}\mathrm{な}\mathrm{し}& \mathrm{玉}\mathrm{に}\mathrm{区}\mathrm{別}\mathrm{な}\mathrm{し}& \mathrm{玉}\mathrm{に}\mathrm{区}\mathrm{別}\mathrm{あ}\mathrm{り}& \mathrm{玉}\mathrm{に}\mathrm{区}\mathrm{別}\mathrm{あ}\mathrm{り}\\ & \mathrm{箱}\mathrm{に}\mathrm{区}\mathrm{別}\mathrm{な}\mathrm{し}& \mathrm{箱}\mathrm{に}\mathrm{区}\mathrm{別}\mathrm{あ}\mathrm{り}& \mathrm{箱}\mathrm{に}\mathrm{区}\mathrm{別}\mathrm{な}\mathrm{し}& \mathrm{箱}\mathrm{に}\mathrm{区}\mathrm{別}\mathrm{あ}\mathrm{り}\\ \mathrm{空}\mathrm{箱}\mathrm{可}& (1)& (3)& (5)& (7)\\ \mathrm{空}\mathrm{箱}\mathrm{不}\mathrm{可}& (2)& (4)& (6)& (8)\\ \hline\end{array}$$
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：

白玉3個、赤玉2個が入った袋から玉を1個取り出し、色を調べてから
元に戻すことを5回行うとき、次の確率を求めよ。
(a) 白玉をちょうど3回取り出す確率
(b) 5回目に3度目の赤玉を取り出す確率
(c) 5回目に初めて白玉が出る確率

-----------------


数直線上を動く点Pが原点にある。1個のさいころを投げて、偶数の目が
出たら正の方向に1、奇数の目が出たら負の方向に1だけPを動かす。
さいころを8回投げたときのPの座標が2である確率を求めよ。

-----------------


AとBがテニスの試合を行うとき、各ゲームでA Bが勝つ確率はそれぞれ
${\displaystyle \frac{2}{3},{\displaystyle \frac{1}{3}}}$あるとする。
3ゲーム先に勝った方が試合の勝者になるとき、Aが勝者になる確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
1つの箱を置ける台と2つの箱A, Bがある。箱Aには赤玉2個、青玉2個が
入っており、箱Bには白玉3個、青玉1個が入っている。台の上に箱Aを置き、
次の操作を繰り返す。
(操作) 台に置かれている箱から玉を1個取り出して色を調べてから箱に戻し、台
に置かれている箱を台から降ろす。取りだした玉が青球であれば箱Bを台
に置き、それ以外の色の玉であれば箱Aを台に置く。
正の整数nに対し、n回目の操作を終えたときに、台に箱Aが置かれている確率
をa_n、箱Bが置かれている確率をb_nとおく。次の問いに答えよ。
(1) 正の整数nに対し、$b_n$と$a_{n+1}$をそれぞれ $a_n$ を用いて表せ。
(2) 正の整数nに対し、$a_n$をnを用いて表せ。
(3) 正の整数nに対し、1回目からn回目までのn回の操作で白玉を1回も取り出
さない確率をnを用いて表せ。
(4)正の整数nに対し、1回目からn回目までのn回の操作で白玉をちょうど1回
だけ取り出す確率をnを用いて表せ。

2022北里大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
順列と確率に関して解説していきます.

問題文全文(内容文)：
共通部分と和集合の説明動画です