問題文全文(内容文)：
整数$(a,b)$を求めよ.
$a^2+b^2=(ab-7)^2$

問題文全文(内容文)：
$\frac{x+y}{3}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{7} \neq 0$
$\frac{x^3+y^3+z^3}{(x-y)(y-z)(z-x)}$
x,y,z正
$\frac{yz}{x}$=$\frac{zx}{4y}$=$\frac{xy}{9z}$
$\frac{x+y+z}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}$

問題文全文(内容文)：
$kx^2-4x+k-3=0$が異なる2つの実数解をもつ.
$k$の値の範囲を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$a,b,c$は整数である。
$x^3+ax^2+bx+c=0$は$\alpha=\dfrac{3+\sqrt{7}i}{2}$と0以上1以下の解をもつ(a,b,c)をすべて求めよ.

神戸大過去問

問題文全文(内容文)：
第1問\ [1]　実数a,b,cが$a+b+c=1\ldots①$および$a^2+b^2+c^2=13\ldots②$を満たしているとする。
(1)$(a+b+c)^2$を展開した式において、①と②を用いると$ab+bc+ca=\boxed{アイ}$
であることが分かる。
よって、$(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=\boxed{ウエ}$である。

(2)$a-b=2\sqrt5$の場合に、$(a-b)(b-c)(c-a)$の値を求めてみよう。
$b-c=x,　c-a=y$とおくと、$x+y=\boxed{オカ}\sqrt5$である。また(1)の計算から
$x^2+y^2=\boxed{キク}$が成り立つ。これらより
$(a-b)(b-c)(c-a)=\boxed{ケ}\sqrt5$　である。

2022共通テスト数学過去問