問題文全文(内容文)：
(1)２つの正の実数x,yについて、$xy^2=10$のとき、$\log_{ 10 } x$,$\log_{ 10 } y$の最大値は$\dfrac{\fbox{ア}}{{\fbox{イ}}}$である。

2023慶應義塾大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
$x,y,z$自然数とする.
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
7x^2 - 3y^2+4z^2 = 8 \\
16x^2 - 7y^2+9z^2 = -3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
2052の正の約数は全部で$\fbox{コ}$個あり、2052の正の約数の総和は$\fbox{サ}$である。また、300以下の正の整数のうち、正の約数の個数が偶数であるものは全部で$\fbox{シ}$個ある。

問題文全文(内容文)：
$\log_{10}2=0.3010,\log_{10}3＝0.4771$とする。
2^{36}は$□$桁の整数である。$3^n$が$□$桁の整数となる。
最小の自然数$n$は$□$であり、$2^{36}+6・3^{□}$は$□$桁の整数である。

東京理科大過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$ 曲線$y$=$ax^2$+$b$上に$x$座標が$p$である点Pをとり、点Pにおける接線を$l$とする。ただし、定数$a$,$b$は$a$>0, $b$>0とする。次の問いに答えよ。
(1)接線$l$の方程式を$a$,$b$,$p$を用いて表せ。
(2)接線$l$と曲線$y$=$ax^2$で囲まれた図形の面積Sを$a$,$b$を用いて表せ。
(3)接線$l$と曲線$y$=$ax^2$+$\frac{b}{2}$で囲まれた図形の面積をS'としたとき、S'をSを用いて表せ。
(4)接線$l$と曲線$y$=$ax^2$+$c$で囲まれた図形の面積をS''とする。S"=$\frac{S}{2}$のとき、$c$を$a$,$b$を用いて表せ。ただし、$b$>$c$とする。