【数B】【数列】漸化式4 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
次の条件によって定められる
数列

{a_{n}}

の一般項を求めよ。
1)

a_{1} = 1

(n + 1) a_{n + 1} = n a_{n}

(2)

a_{1} = 1

n a_{n + 1} = (n + 1) a_{n}

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材#数列

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の条件によって定められる
数列

{a_{n}}

の一般項を求めよ。
1)

a_{1} = 1

(n + 1) a_{n + 1} = n a_{n}

(2)

a_{1} = 1

n a_{n + 1} = (n + 1) a_{n}

投稿日：2025.04.05

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単元： #数列#漸化式#関数と極限#微分とその応用#数列の極限#接線と法線・平均値の定理#数B#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

平均値の定理(4)
微分可能な関数

f (x)

が

f (1) = 1, 0 < f^{'} (x) ≦ \frac{1}{2}

を満たしている。

a_{n + 1} = f (a_{n})

で定義される数列

{a_{n}}

について、

lim_{n \to \infty} a_{n} = 1

であることを示せ。

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【数学B】群数列を【3分】でマスターする動画（共通テスト対策）

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指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
【数学B】群数列の解説動画（共通テスト対策）

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広島県立大　漸化式

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{n} > 0, S_{n} = \sum_{k = 1}^{n} a_{k}

a_{1}^{3} + a_{2}^{3} ･ ･ ･ ･ ･ ･ + a_{n}^{3} = 2 S_{n}^{2}

とする.

(1)

a_{n}^{2} + 2 a_{n} = 4 S_{n}

を示せ.
(2)

a_{n}

を

n

の式で表せ.

1996広島県立大過去問

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

m

を2以上の自然数,

n

を自然数とするとき,次の不等式

_{m n} C_{n} ≧ m^{n} > \sum_{i = 0}^{n - 1} ｍ^{i}

が成り立つことを示せ。

お茶の水女子大過去問

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単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\frac{2^{3} - 1}{2^{3} + 1} ・ \frac{3^{3} - 1}{3^{3} + 1} ・ \frac{4^{3} - 1}{4^{3} + 1} ・ \frac{5^{3} - 1}{5^{3} + 1} \dots

\prod_{n = 2}^{\infty} \frac{n^{3} - 1}{n^{3} + 1} = ?

これを解け.

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