差がつく問題!記号が多くても焦らずに解けば大丈夫!【お茶の水女子大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

差がつく問題!記号が多くても焦らずに解けば大丈夫!【お茶の水女子大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
$m$を2以上の自然数,$n$を自然数とするとき,次の不等式

${}_{mn} \mathrm {C}_n≧m^n>\displaystyle \sum_{i=0}^{n-1} m^i$

が成り立つことを示せ。

お茶の水女子大過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$m$を2以上の自然数,$n$を自然数とするとき,次の不等式

${}_{mn} \mathrm {C}_n≧m^n>\displaystyle \sum_{i=0}^{n-1} m^i$

が成り立つことを示せ。

お茶の水女子大過去問
投稿日:2022.08.08

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問題文全文(内容文):
$a_1=0(n\geqq 2)$,$a_n-\dfrac{2S_n^2}{2S_n-1}$であるとする.
一般項$a_n$を求めよ.
$S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$

1979群馬大(医)過去問
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問題文全文(内容文):
$a_1=\displaystyle \frac{1}{2}$ 一般項を求めよ

$a_{n+1}=\displaystyle \frac{(n+1)a_n}{n+3^na_n}$

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問題文全文(内容文):
$1,11,111,1111,…$
第$n$項と初項から第$n$項までの和を求めよ

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問題文全文(内容文):
数列 $1,\ 1,\ 4,\ 1,\ 4,\ 9,\ 1,\ 4,\ 9,\ 16,\ 1,\ 4,\ 9,\ 16,\ 25,\ 1,\ \cdots$ がある。

(1) $n$ を自然数としたとき、自然数 $n^2$ が初めて現れるのは第何項か。

(2) 第 100 項を求めよ。

(3) 初項から第 100 項までの和を求めよ。
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数学「大学入試良問集」【13−7 数学的帰納法(13の倍数の証明)】を宇宙一わかりやすく

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