練習問題28 極限値数検教採対応（防衛大学） - 質問解決D.B.（データベース）

練習問題28　極限値　数検　教採対応（防衛大学）

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{x\to 1}\dfrac{(x-1)e^x-x^2+x}{\tan(x-1)}$を求めよ.

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{x\to 1}\dfrac{(x-1)e^x-x^2+x}{\tan(x-1)}$を求めよ.

投稿日：2021.05.14

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問題文全文(内容文)：
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問題文全文(内容文)：
eを自然対数の底、すなわち$e=\lim_{t \to \infty}\left(1+\frac{1}{t}\right)^t$とする。
すべての正の実数xに対し、次の不等式が成り立つことを示せ。
$\left(1+\frac{1}{x}\right)^x \lt e \lt \left(1+\frac{1}{x}\right)^{x+\frac{1}{2}}$

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問題文全文(内容文)：
次の関数について、微分係数 f'(a) の値を求めよ。
(1) $f(x) = -x^2$
(2) $f(x) = x^3$

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問題文全文(内容文)：
微分せよ。
①$y=5x^2-3x+6$
②$y=x^3-4x^2+7x-5$
③$y=(2x+3)(x^3-2)$
④$y=(2x-3)^3$

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
（1）
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{x \sin x}{1-\cos 3x}$

（2）
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{\sin (2\sin x)}{3x}$

（3）
$\displaystyle \lim_{ x \to 2 }\displaystyle \frac{2-x}{\sqrt{ x+2 }-2}$

出典：数学検定準１級　過去問

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