関数 y=ax+b(1≦x≦3)の値域が0≦y≦1である。ただし、a<0とする。定数a、bの値を求めよ。【中2数学】【1次関数|変域と値域】※高校生の【数Ⅰ|2次関数】に収録 - 質問解決D.B.(データベース)

関数 y=ax+b(1≦x≦3)の値域が0≦y≦1である。ただし、a<0とする。定数a、bの値を求めよ。【中2数学】【1次関数|変域と値域】※高校生の【数Ⅰ|2次関数】に収録

問題文全文(内容文):
関数 $y=ax+b\ (1\leq x\leq 3)$ の値域が $0\leq y\leq 1$ である。ただし、$a<0$ とする。定数 $a,\ b$ の値を求めよ。
チャプター:

00:00 問題の確認と「a<0」の重要性の解説
00:20 傾きが負(右下がり)のグラフの性質を確認
00:48 xとyの対応関係(最小値と最大値のねじれ)を把握
01:24 値を代入して2つの式を作成
01:43 連立方程式を解いて定数aの値を求める
02:11 代入して定数bの値を求める

単元: #数学(中学生)#中2数学#数Ⅰ#2次関数#1次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
関数 $y=ax+b\ (1\leq x\leq 3)$ の値域が $0\leq y\leq 1$ である。ただし、$a<0$ とする。定数 $a,\ b$ の値を求めよ。
投稿日:2026.09.24

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$P(x)=2$

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$x^2-7x-60 \gt 0$
$2x^2+5x-3 \lt 0$
$2x^2-3x-1 \geqq 0$
$-x^2+2x+1 \geqq 0$

$x^2-8x+16 \leqq 0$
$-4x^2+4x-1 \lt 0$
$x^2-4x+5 \gt 0$
$-2x^2+4x-5 \gt 0$

を満たすようなxの範囲をそれぞれ求めよ。
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