【良問】数IIの知識で解けます【山形大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

【良問】数IIの知識で解けます【山形大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
$T=\dfrac{sin\theta cos\theta}{1+sin^2\theta}$とする。
$\theta$が$0<\theta<\dfrac{\pi}{2}$の範囲を動くとき、$T$の最大値を求めよ。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#三角関数#点と直線#円と方程式#加法定理とその応用#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#山形大学#数Ⅲ
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$T=\dfrac{sin\theta cos\theta}{1+sin^2\theta}$とする。
$\theta$が$0<\theta<\dfrac{\pi}{2}$の範囲を動くとき、$T$の最大値を求めよ。
投稿日:2022.04.20

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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 知って得する平行・垂直条件(1)\\
2直線\\
ax-y-a+1=0 \ldots①\\
(a+2)x-ay+2a=0 \ldots②\\
が次の条件を満たすとき、定数aの値を求めよ。\\
\\
(1)平行である  (2)垂直である
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} \triangle ABCにおいて、辺BCの中点をMとする。次を証明せよ。\\
AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)\\
\\
{\Large\boxed{2}} \triangle ABCの重心をGとするとき、次を証明せよ。\\
AB^2+AC^2=BG^2+CG^2+4AG^2\\
(注意)A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),C(x_3,y_3)のとき\triangle ABCの重心の座標は\\
\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3},\frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 直線の方程式\\
3直線\left\{
\begin{array}{1}
a_1x+b_1y=1\\
a_2x+b_2y=1\\
a_3x+b_3y=1
\end{array}
\right.
 が1点で交わるとき、\\
3点(a_1,b_1),(a_2,b_2),(a_3,b_3)は一直線上にあることを示せ。\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
数学2B
直線の方程式
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②点$(0,1)$を通り、直線$y=-3x-1$に垂直な直線
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