問題文全文(内容文)：
◎次の直線の方程式を求めよう。

①点(2.1)を通り、傾きが-3

②点(-3.5)を通り、傾きが2

◎次の2点を通る直線の方程式を求めよう。

③(3.-4).(-1.0)

④(3.7).(1.3)

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　2直線$\ell:5x+12y+2=0,$　$m:12x+5y-19=0$
の間の角を二等分する直線の方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
２点を通る直線の方程式を求めるのに連立方程式を使うのは卒業しましょう。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ a,bを$a^2$+$b^2$＜1をみたす正の実数とする。また、座標平面上で原点を中心とする半径1の円をCとし、Cの内部にある2点A(a,0), B(0,b)を考える。
0＜θ＜$\frac{\pi}{2}$に対してC上の点P($\cos\theta$, $\sin\theta$)を考え、PにおけるCの接線に関してBと対称な点をDとおく。
(1)f(θ)=ab$\cos2\theta$+a$\sin\theta$-b$\cos\theta$とおく。方程式f(θ)=0の解が0＜θ＜$\frac{\pi}{2}$の範囲に少なくとも1つ存在することを示せ。
(2)Dの座標をa, $\theta$を用いて表せ。
(3)θが0＜θ＜$\frac{\pi}{2}$の範囲を動くとき、3点A,P,Dが同一直線上にあるようなθは少なくとも1つ存在することを示せ。また、このようなθはただ1つであることを示せ。

2023北海道大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　領域(8)　領域と最大最小(4)
$2x+3y \geqq 9,　4x+y \leqq18,　y \leqq 2$のとき、
$x^2+y^2$
の最大値、最小値を求めよ。