福田のおもしろ数学394〜6次の多項式に関する証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学394〜6次の多項式に関する証明

問題文全文(内容文):
6次の多項式$P(x)$について

$0\lt a \lt b$が

$P(a)=P(-a),P(b)=P(-b),P'(0)=0$

を満たしている。

任意の$x$に対し$P(x)=P(-x)$が

成り立つことを証明せよ。
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問題文全文(内容文):
6次の多項式$P(x)$について

$0\lt a \lt b$が

$P(a)=P(-a),P(b)=P(-b),P'(0)=0$

を満たしている。

任意の$x$に対し$P(x)=P(-x)$が

成り立つことを証明せよ。
投稿日:2025.01.30

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$\frac{a}{b}$と$\frac{a+1}{b+1}$
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-----------------
$|a-c|\leqq|a-b|+|b-c|$
証明せよ。
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を示せ。
(3)$x \geqq e$において、不等式
$\int_e^x\frac{dt}{t\log(t+1)} \geqq \log(\log x)+\frac{1}{2(\log x)^2}-\frac{1}{2}$
を示せ。ただし、eは自然対数の底である。

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問題文全文(内容文):
$ a+b+c=1,ab+bc+ca=abcが成り立つとき,
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