【数Ⅱ】式と証明：相加相乗平均その3

問題文全文(内容文)：

a > 0

のとき　

\frac{a}{a^{2} + ４}

の最小値を求めよ。

チャプター：

0:00 オープニング
0:22 問題文紹介
0:59 分母に逆数の式
1:37 なぜこれで最大値を求められるのか？
2:07 相加相乗を使っていく！
2:33 まとめ！
3:10 次回予告とエンディング

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

a > 0

のとき　

\frac{a}{a^{2} + ４}

の最小値を求めよ。

投稿日：2021.12.04

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の関数の最大値,　最小値を求めよ。(1),(2)については、そのときのxの値も求めよ。
(1) y=-sinx+cosx(0

≦

<

2π)
(2) y=sin2x-

\sqrt{3}

cos2x(0

≦

<

π)
(3) y=4sinx+3cosx
(4) y=

\sqrt{7}

sinx-3cosx

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＊tanの加法定理を覚える動画です

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問題文全文(内容文)：
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2倍角の公式

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問題文全文(内容文)：

s i n 2 x = 2 s i n x c o s x

c o s 2 x = c o s^{2} x - s i n^{2} x

＊図は動画内参照

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注意ポイントあり！定数分離の良問です【数学入試問題】【北海道大学】

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問題文全文(内容文)：
関数　

f (θ) = \frac{1}{\sqrt{2}} s i n 2 θ - s i n θ + c o s θ

(

0 ≦ θ ≦ π)

を考える。

(3)

a

を実数の定数とする。

f (θ) = a

となる

θ

がちょうど2個であるような

a

のい範囲を求めよ。

北海道大過去問

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【高校数学】　数Ⅱ－１１２　加法定理の応用②・３倍角の公式編

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問題文全文(内容文)：
①

s i n 3 α = 3 \sin α - 4 \sin^{3} α

を証明しよう。

②

c o s 3 α = 3 \cos α - 4 \cos^{3} α

を証明しよう。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【数Ⅱ】式と証明：相加相乗平均その3

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