【数Ⅱ】式と証明：相加相乗平均その3

問題文全文(内容文)：
$a\gt 0$のとき　$\dfrac{a}{a^2+４}$の最小値を求めよ。

チャプター：

0:00 オープニング
0:22 問題文紹介
0:59 分母に逆数の式
1:37 なぜこれで最大値を求められるのか？
2:07 相加相乗を使っていく！
2:33 まとめ！
3:10 次回予告とエンディング

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$a\gt 0$のとき　$\dfrac{a}{a^2+４}$の最小値を求めよ。

投稿日：2021.12.04

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問題文全文(内容文)：
◎$0 \leqq x \lt 2π$のとき、次の方程式を解こう。

①$\sqrt{ 3 } \sin x-\cos x=\sqrt{ 3 } $

②$2(\sin x + \cos x) -\sqrt{ 6 }$

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福田のおもしろ数学288〜三角関数に関する不等式の証明

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問題文全文(内容文)：
$sin^n2x+(sin^xx-cos^nx)^2\leqq1$を証明して下さい。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$三角関数(22)　18°系の三角比(3)
(1)$\cos5\theta=f(\cos\theta)$を満たす多項式f(x)を求めよ。

(2)$\alpha=18°$のとき次の等式を示せ。
$\cos\alpha\cos3\alpha\cos7\alpha\cos9\alpha=\frac{5}{16}$

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大学入試問題#562「証明問題じゃなきゃ解けるのか？」　東京帝国大学1937　#定積分

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#三角関数とグラフ#加法定理とその応用#数列#数学的帰納法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$n$：正の整数

$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{\sin(2n-1)x}{\sin\ x}\ dx=\pi$を示せ

出典：1937年東京帝国大学　入試問題

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【数学II】tanθの加法定理と直線の方程式

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
【数学II】tanθの加法定理と直線の方程式の解説動画です
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(0,3)を通り、直線$y=\displaystyle \frac{1}{2}x+2$と$\displaystyle \frac{\pi}{3}$の角をなす直線の方程式を求めよ。

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