問題文全文(内容文)：
nを自然数とする。n個のサイコロを同時に投げ、出た目の積をMとおく。
(1)Mが2でも3でも割り切れない確率を求めよ。
(2)Mが2で割り切れるが、3でも4でも割り切れない確率を求めよ。
(3)Mが4では割り切れるが、3では割り切れない確率を求めよ。

2022千葉大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 1}}$(3)3個のさいころを1回投げるとき、出た目の最大値が3となる確率は
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{エ}}}$であり、また、出た目の積が8となる確率は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{オ}}}$である。

2021立教大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
5桁の自然数$n$の万の位、千の位、百の位、十の位、一の位の数字をそれぞれ$a,b,c,d,e$とする。
次の各条件について、それを満たす$n$は、何個あるか。
（1）$a,b,c,d,e$が互いに異なる。
（2）$a>b$
（3）$a<b<c<d<e$

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 1}}$　A,B,C,D,E,F,Gを一列に並べる。
(1)AとBが両端にくるような並び方は何通りあるか。
(2)A,B,Cが隣り合うような並び方は何通りあるか。
(3)A,B,Cが隣り合わないような並び方は何通りあるか。
(4)A,B,Cがこの順に並ぶような並び方は何通りあるか。
(5)この順列を辞書順に並べたとき、CBFDAGEは何番目か。

問題文全文(内容文)：
※図は動画内
xy平面上でx座標もリ座標も整数である点を格子点という。この格子点上を次のように点 A と点 B が移動する。
・点 A は、時刻t= 0 において原点 O にあり、時刻tが 1 増えるごとに、x軸正方向に 1 あるいはy軸正方向に 1 のいずれかに等確率$\frac{1}{2}$で移動する。
・点 B は、時刻t= 0 において点( 1 , I) にあり、時刻 t が 1 増えるごとに、x軸正方向に 1 あるいはx軸負方向に 1 あるいはy軸正方向に 1 あるいはy軸負方向に 1のいずれかに等確率$\frac{1}{4}$で移動する。
ここで、時刻 t= k(k= 0 , 1 , 2 , 3 ,・・・)以前に点 A と点 B が一度も接触しない(同じ時刻に同じ座標を取らない)確率を P (k)とする。
(1)k0,1,2のとき、P(0)＝１、P(1)＝${\displaystyle \frac{\boxed{\text{ア}}}{\boxed{\text{イ}}}}$,P(2)=${\displaystyle \frac{\boxed{\text{ウ}}}{\boxed{\text{エ}}}}$である。
(2)k=3のとき、
(a)点 A が点( I , 0 )と点( 2 , 0 )を経由して点( 3 , 0 )に移動する場合、 t=3 で初めて点 A と点 B が接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\boxed{\text{オ}}$通り。 t=3 より前に点 A と点 B が少なくとも一度は接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\boxed{\text{カ}}$通り。
(b) 点 A が点( I , 0 )と点( 2 , 0 )を経由して点( 2 , l) に移動する場合、 t=3 で初めて点 A と点 B が接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\boxed{\text{キ}}$通り。 3 より前に点 A と点 B が少なくとも一度は接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\boxed{\text{ク}}$通り。
(c) 点 A が点( 1 , 0 )と点( 1 , 1) を経由して点( 2 , 1 )に移動する場合、 t=3 で初めて点 A と点 B が接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\boxed{\text{ケ}}$通り。 t=3 より前に点 A と点 B が少なくとも一度は接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\boxed{\text{コ}}$通り。
(d) 点 A が点( 0 , 1) と点( 1 , 1) を経由して点( 2 , 1) に移動する場合、 t= 3 で初めて点 A と点 B が接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\boxed{\text{ケ}}$通り。 t=3 より前に点 A と点 B が少なくとも一度は接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\boxed{\text{コ}}$通り。
であるから、$P(3)={\displaystyle \frac{\boxed{\text{サ}}}{\boxed{\text{シ}}}}$である。

2023慶應義塾大学環境情報学部過去問