数学「大学入試良問集」【3−6不定方程式②】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【3−6不定方程式②】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
$3$以上$9999$以下の奇数$a$で、$a^2-a$が$10000$で割り切れるものをすべて求めよ。
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問題文全文(内容文):
$3$以上$9999$以下の奇数$a$で、$a^2-a$が$10000$で割り切れるものをすべて求めよ。
投稿日:2021.03.26

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(1)整式$x^4$+$x^3$+$x^2$+$x$+1 はf(x)で割り切れることを示せ。
(2)方程式f(x)=0の虚数解であって虚部が正のものを$\alpha$とする。$\alpha$を極形式で表せ。ただし、$r^5$=1を満たす実数rがr=1のみであることは、認めて使用してよい。
(3)設問(2)の虚数$\alpha$に対して、$\alpha^{2023}$+$\alpha^{-2023}$の値を求めよ。

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