【高校数学】数Ⅱー４９高次方程式④ - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】　数Ⅱー４９　高次方程式④

問題文全文(内容文)：
①3次方程式

x^{3} + a x^{2} + b x + 10 = 0

の1つの解が

2 - i

であるとき、実数a,bの値とほかの解を求めよう。

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①3次方程式

x^{3} + a x^{2} + b x + 10 = 0

の1つの解が

2 - i

であるとき、実数a,bの値とほかの解を求めよう。

投稿日：2015.06.10

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#指数関数と対数関数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#指数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} (x + y)^{x - y} = 2 \\ 2^{y - x}, (x + y) = 1 \end{cases} \end{array}

これを解け.

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京都大　三次方程式の解

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x (x - 3) (x + 3) + 3 k (x - 1) (x + 1) = 0

(k > 0)

（1）
3つの実数解をもつことを示せ

（2）
ただ1つの正の解が

1

と

1 + \frac{2}{k}

の間にあることを示せ

出典：1967年京都大学　過去問

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横浜市立大（医）３次方程式の虚数解の絶対値

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{3} - x^{2} - x + k = 0 (k > 1)

である.

(1)実数解は1個であることを示せ.
(2)3つの解の絶対値はいずれも1より大きいことを示せ.

横浜市立(医)過去問

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【高校数学】　数Ⅱ－３２　２次方程式の解と判別式⑤

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎aのを定数とするとき、方程式

a x^{2} + 6 x + a - 8 = 0

の解の種類を判別しよう。

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高校数学：数学検定準1級2次：問題6 3次方程式の解と係数の関係

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の２つの３次方程式

x^{3} + 10 x^{2} + a x ＋ 14 ＝ 0

x^{3} + 2 x^{2} + b x － 2 ＝ 0

はそれぞれ異なる３個の解をもちますが、そのうちの２個は共通な解です。このとき、定数

a, b

の値および共通な２個の解を求めなさい。

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