【高校数学】数Ⅱー４９高次方程式④ - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】　数Ⅱー４９　高次方程式④

問題文全文(内容文)：
①3次方程式

x^{3} + a x^{2} + b x + 10 = 0

の1つの解が

2 - i

であるとき、実数a,bの値とほかの解を求めよう。

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①3次方程式

x^{3} + a x^{2} + b x + 10 = 0

の1つの解が

2 - i

であるとき、実数a,bの値とほかの解を求めよう。

投稿日：2015.06.10

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
実数係数の3次方程式

x^{3} + a x^{2} + b x + 3 = 0

の1つの解が

1 + \sqrt{2} i

（1）

a, b

と他の2解を求めよ。

（2）
3つの解を

α, β, γ

とする

α^{5} + β^{5} + γ^{5}

の値は？

出典：2006年岩手大学　過去問

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問題文全文(内容文)：

3

f (x)

は

x

に関する4次方程式で4次の係数は1である。

f (x)

は

(x + 1)^{2}

で割ると1余り、

(x - 1)^{2}

で割ると2余る。

f (x)

を求めよ。

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高次方程式の有理数解

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
何進法でるか求めよ.

x^{3} - 21 x^{2} + 52 x - 32 = 0

が3つの整数解をもつ.
有理数解は

\frac{a_{0} の 約 数}{a_{n} の 約 数}

a_{n} = 1

なら有理数解は

a_{0}

の約数の整数のみ

a_{n} x^{n} + a_{n - 1} x^{x - 1} + ･ ･ ･ ･ ･ ･ + a_{1} x + a_{0} = 0

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす係数が整数の多項式

f (x)

を考える。
(I)

f (0)

は4で割り切れない。
(II) 方程式

f (x) = 0

は

x = 1

で重解をもつ。
(III) 方程式

f (x) = x (x - 1) (x - 2)

は異なる整数解をもつ。
このとき、

f (4)

を36で割ったときの余りを求めよ。

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問題文全文(内容文)：
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